Статистика уровня образования населения и развития системы обучения

| | |19 |6,9 |9,2 |

| | |20 |6,5 |6,9 |

| |Итого: |8 |49,8 |63,1 |

|4 |[7,0 – 8,5] |8 |7,1 |9,6 |

| | |12 |7,5 |9,9 |

| | |13 |7,1 |9,6 |

| | |14 |8,3 |10,8 |

| |Итого: |4 |30,0 |39,9 |

|5 |[8,5 – 10,0] |2 |8,9 |12,0 |

| | |10 |10,0 |13,9 |

| |Итого: |2 |18,9 |25,9 |

|Всего: | |20 |119,9 |151,4 |

Итоговая таблица

| | | | |на 1 | |на 1 з-д| |

| | | | |з-д | | | |

|А | |1 |2 |3 |4 |5 |6 |

| |[2,5 – |4 |12,2 |3,1 |12,0 |3,0 |0,9836 |

| |4,0] | | | | | | |

| |[4,0 – |2 |9,0 |4,5 |10,5 |5,3 |1,1667 |

| |5,5] | | | | | | |

| |[5,5 – |8 |49,8 |6,2 |63,1 |7,89 |1,2671 |

| |7,0] | | | | | | |

| |[7,0 – |4 |30,0 |7,5 |39,9 |10,0 |1,33 |

| |8,5] | | | | | | |

| |[8,5 – |2 |18,9 |9,5 |25,9 |13,0 |1,3704 |

| |10,0] | | | | | | |

|Всего | |20 |119,9 |6,0 |151,4 |7,6 |1,2627 |

Коэффициент фондоотдачи рассчитывается по формуле:

Фотд = Т / Ф * 100%, где

Фотд – коэффициент фондотдачи,

Т – объем валовой продукции в сопоставимых ценах,

Ф – среднегодовая стоимость основных производственных фондов.

Вывод:

Произведя анализ исходных данных при исследовании зависимости между

стоимостью валовой продукции и среднегодовой стоимостью основных

производственных фондов установлено, что стоимость валовой продукции и

фондоотдача находятся в прямо пропорциональной зависимости со среднегодовой

стоимостью основных производственных фондов и увеличиваются в связи с

ростом последней.

Задача 2.

Имеются следующие данные по совхозам:

| |тыс. ц. |ц/га | |

|A |X |Y |1 |K |

|1 |30 |21,1 |34,2 |1,6 |

|2 |2,2 |11,4 |54,4 |4,7 |

|3 |4,2 |23,0 |46,7 |2,0 |

|4 |1,9 |13,2 |67,8 |5,0 |

В целом по всем совхозам определите среднее значение каждого признака,

используя экономически обоснованные формулы расчетов.

Укажите формы полученных средних.

Решение:

1. Средняя величина валового сбора по всем совхозам (тыс.ц.)

Логическая формула:

|Средняя величина валового сбора |Сумма валового сбора всех совхозов |

|= | |

| |Количество всех совхозов |

Введем обозначения:

Х - средняя величина валового сбора по всем совхозам, тыс. ц.;

Xi – валовый сбор зерна каждого совхоза, тыс. ц.;

.n – число всех совхозов.

Так как известны все переменные значения логической формулы, то средняя

величина валового сбора по всем совхозам (тыс. ц.) определяется по формуле

средней арифметической простой:

|X = |( Xi |

| |.n |

|X = |30,0 + 2,2 + 4,2 + |=|38,3 |= 9,6 тыс.ц. |

| |1,9 | | | |

| |4 | |4 | |

2. Средняя величина урожайности по всем совхозам (ц/га).

Логическая формула:

|Средняя урожайность = |Сумма валового сбора зерна на всех посевных |

| |площадях |

| |Сумма всех посевных площадей |

Введем обозначения:

Х – средняя урожайность по всем совхозам, ц/га;

Wi – валовый сбор зерна каждого совхоза, ц;

Xi – урожайность каждого совхоза, ц/га;

|fi = |Wi | - посевная площадь каждого совхоза,|

| | |га |

| |Xi | |

Так как неизвестен знаменатель логической формулы, то средняя величина

урожайности (ц/га) по всем совхозам определяется по формуле средней

гармонической взвешанной:

|X = |( Wi |= | |( Wi |

| |( fi | | (|Wi |

| | | | |Xi |

|X =|30000 + |2200 + |4200 + |1900 |= |38300 | = 17,2 ц/га |

| |30000/21,1|2200/11,4|4200/23,0 |1900/13,2| |1941,3| |

3. Средняя величина затрат труда на 1 Га посевной площади по всем

совхозам (чел.час).

Логическая формула:

|затраты |= | | | |

|Га | | | | |

Введем обозначения:

Х – средние затраты труда на 1 Га посевной площади по всем совхозам,

(чел.час).

Xi – затраты труда на 1 га посевных площадей каждого совхоза, чел.час;

|fi =|Wi | - посевная площадь каждого совхоза, |

| | |Га; |

| |yi | |

Wi – валовый сбор зерна каждого совхоза, ц;

yi – урожайность зерна каждого совхоза, ц/Га.

Так как неизвестен числитель логической формулы, то средние затраты

труда на 1 Га посевной площади по всем совхозам (ц/Га) определяется по

формуле средней арифметической взвешанной:

|X = |( Xi * | = |( Xi |Wi |

| |fi | | | |

| | | | |Yi |

| |( fi | |( |Wi |

| | | | |Xi |

|Х |34,2*(30000/21,1)+54,4*(2200/11,4)+46,7*(4200/23,0)+67,8| = |69551,7|= 35,8 |

|= |*(1900/13,2) | | |ц/Га |

| |30000/21,1 + 2200/11,4 + 4200/23,0 + 1900/13,2 | |1941,3 | |

4. Средняя величина затрат труда на 1 ц зерна по всем совхозам

(чел.час).

Логическая формула:

|Средние затраты труда на 1ц = |Сумма всех затрат труда |

| |Сумма валового сбора всех посевных площадей |

Введем обозначения:

Х – средние затраты труда на 1 ц зерна по всем совхозам (чел.час);

Xi – затраты труда на 1 ц зерна каждого совхоза, чел.час;

fi – валовый сбор зерна каждого совхоза, ц.

Так как неизвестны все переменные значения логической формулы, то

средняя величина валового сбора по всем совхозам (тыс.ц.) определяется по

формуле средней арифметической взвешанной:

|X = |( Xi * |

| |fi |

| | |

| |( fi |

| | |

|Х =|1,6*30000+4,7*2200+2,0*4200+5,0*1900| = |76240 | = 2,0 |

| |30000+2200+4200+1900 | |38300 | |

Задача 3.

Группировка продовольственных магазинов области по размерам

товарооборота за 1 кв. следующая:

|Группы |До 20 |20-40 |40-60 |60-80 |80-100 |100-120 |120 |

|Число |20 |60 |90 |160 |80 |50 |50 |

Определите:

1) среднюю величину товарооборота;

2) моду и медиану;

3) дисперсию, среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации.

Решение:

Вспомогательная таблица

|Группы магазинов|Xi |До 20 |20-40 |40-60 |60-80 |80-100|100-120|Свыше 20|

|Число магазинов |fi |20 |60 |90 |160 |80 |50 |50 |

|Середина |Xi` |10 |30 |50 |70 |90 |110 |130 |

|Сумма | |20 |80 |170 |330 |410 |460 |510 |

Для определения средней величины товарооборота необходимо от

интервального ряда распределения перейти к дискретному ряду распределения

путем замены интервальных значений (Xi) их средними значениями по формуле:

Xmax+Xmin

__________, где

Xmax – верхнее значение интервала;

Xmin – нижнее значение интервала.

|Наименование |Формула расчета |Расчет |

|показателя | | |

|Средняя |X = | |

|величина |( Xi * fi | |

|товарооборота | | |

| | | |

| |( fi | |

| | | |

| |Где | |

| |Х – среднее значение варьирующего | |

| |признака; | |

| |Xi` - значение варьирующего | |

| |признака; | |

| |fi – частота повторения | |

| |варьирующего признака. | |

|Мода | | |

| | | |

| |Где | |

| |XMo – нижняя граница модального | |

| |интервала; | |

| |IMo – величина модального | |

| |интервала; | |

| |fMo – частота, соответствующая | |

| |модальному интервалу; | |

| |fMo-1 – частота, соответствующая | |

| |предшествующему модальному | |

| |интервалу | |

| |fMo+1 – частота в интервале, | |

| |следующем за модальным интервалом.| |

| | | |

|Медиана | | |

| | | |

| |Где | |

| |XMe – нижняя граница медианного | |

| |интервала; | |

| |IMe – величина медианного | |

| |интервала; | |

| |fMe – частота, соответствующая | |

| |медианному интервалу; | |

| |SMe-1 – сумма наблюдений, | |

| |накопленных до начала медианного | |

| |интервала; | |

| |1/2(fi – половина общего числа | |

| |наблюдений. | |

|Дисперсия | | |

| | | |

|Среднее | | |

|квадратическое| | |

|отклонение | | |

| | | |

|Коэффициент | | |

|вариации | | |

| | | |

Задача 4.

Приводятся данные о населении региона:

|Годы |Численность населения региона на |Численность родившихся за |

| |начало года (млн.чел.) |год (млн.чел.) |

|1979 |29,2 |0,53 |

|1980 |29,4 |0,54 |

|1981 |29,6 |0,55 |

|1982 |29,9 |0,57 |

|1983 |30,1 |0,60 |

|1984 |30,4 |0,61 |

|1985 |30,7 |0,59 |

|1986 |31,0 |0,62 |

|1987 |31,3 |0,64 |

|1988 |31,5 |0,65 |

|1989 |31,9 |0,67 |

|1990 |32,9 |0,69 |

Определите:

1. Вид каждого динамического ряда.

2. По одному из рядов цепные показатели абсолютного прироста, темпа роста.

Темпа прироста и абсолютного значения 1% прироста.

3. По каждому ряду за 1-й (1979-1983) и за 2-й (1984-1989) периоды.

Рассчитайте среднегодовой уровень ряда, средний абсолютный прирост и

среднегодовой темп роста. Сделайте краткие выводы по результатам прироста.

Решение:

1. Ряд динамики, представляющий численность населения региона на начало

года (млн.чел.), является моментным рядом распределения, а ряд динамики,

представляющий численность родившихся за год (млн.чел.), является

интервальным рядом распределения.

Таблица 1

| | | |(млн.чел.)| | |ти |

| | | | | | |) |

|A |Yi |Xi |(Yi=Yi-Yi-|Tp=(Yi:Yi-1)*1|Tnp=Tp-100%|A=Yi-1:10|

| | | |1 |00% | |0 |

|1979 |29,2 |0,53 |- |- |- |- |

|1980 |29,4 |0,54 |0,2 |100,7 |0,7 |0,292 |

|1981 |29,6 |0,55 |0,2 |100,7 |0,7 |0,294 |

|1982 |29,9 |0,57 |0,3 |101,0 |1,0 |0,296 |

|1983 |30,1 |0,60 |0,2 |100,7 |0,7 |0,299 |

|1984 |30,4 |0,61 |0,3 |101,0 |1,0 |0,301 |

|1985 |30,7 |0,59 |0,3 |101,0 |1,0 |0,304 |

|1986 |31,0 |0,62 |0,3 |101,0 |1,0 |0,307 |

|1987 |31,3 |0,64 |0,3 |101,0 |1,0 |0,310 |

|1988 |31,5 |0,65 |0,2 |100,6 |0,6 |0,313 |

|1989 |31,9 |0,67 |0,4 |101,3 |1,3 |0,315 |

|1990 |32,9 |0,69 |1,0 |103,1 |3,1 |0,319 |

Таблица 3

| |года |) | | | |

| | | |РД |РД |РД |РД |РД |. РД |

| |Yi |Xi | | | | | | |

| | | | | | | | | |

| | | |Где | | | |(баз – | |

|A | | |Yi – |Где | | |абсолют|(баз –|

| | | |текущий |Xi – | | |ный |абсолю|

| | | |.n – |уровень|Где |Где |за |прирос|

| | | |число | |Yn – |Yn – |период |т за |

| | | | |число |й |й |число | |

| | | | | |, |, | |число |

| | | | | |Y0 – |Y0 – | |уровне|

| | | | | |ый |ый | | |

| | | | | |, |, | | |

| | | | | |.n – |.n – | | |

| | | | | |. |. | | |

|1979 |29,2 |0,53 |Y1 = 29,6|X1 = |Tp = |Tp = | | |

| | | | |0,56 |1,08 |1,36 | | |

|1980 |29,4 |0,54 | | | | | | |

|1981 |29,6 |0,55 | | | | | | |

|1982 |29,9 |0,57 | | | | | | |

|1983 |30,1 |0,60 | | | | | | |

|1984 |30,4 |0,61 |Y2 = 31,1| |Tp = |Tp = | | |

| | | | |X2 = |1,19 |1,33 | | |

| | | | |0,63 | | | | |

| | | | | | | | | |

|1985 |30,7 |0,59 | | | | | | |

|1986 |31,0 |0,62 | | | | | | |

|1987 |31,3 |0,64 | | | | | | |

|1988 |31,5 |0,65 | | | | | | |

|1989 |31,9 |0,67 | | | | | | |

Y1 = (29,2:2+29,4+29,6+29,9+30,1:2): (5-1) = 29,6;

Y2 = (30,4:2+30,7+31,0+31,3+31,5+31,9:2): (6-1) = 31,1;

X1 = (0,53+0,54+0,55+0,57+0,60): 5 = 0,56

X2 = (0,61+0,59+0,62+0,64+0,65+0,67): 6 = 0,63.

Вывод:

Средний абсолютный прирост численности населения региона в 1984-1989

гг. по сравнению с 1979-1983 гг. составил на 0,075 млн. чел., что произошло

вследствие снижения смертности населения данного региона, так как средний

абсолютный прирост численности родившихся в сопоставляемых периодах

снизился на 0,0035 млн. чел.

Задача 5.

Рассчитайте по нижеследующим данным:

1. индекс физического объема товарооборота;

2. индекс цен;

3. индекс товарооборота. Дайте анализ полученных результатов.

|Наименование товара|Товарооборот, руб. |Индивидуальные |

| | |индексы физического|

| | |объема |

|Молоко |10000 |15000 |1,6 |

|Яйца |42000 |35000 |0,9 |

|Сметана |48000 |60000 |1,3 |

Решение:

1. Индекс физического объема товарооборота определяем по формуле:

|Ig =|( g1p0 |*100% = |(igg0p0 |* 100%|

| |( g0p0 | |( g0p0 | |

|ig =|g1 |( g1 = igg0|

| |g0 | |

|Ig = |1,6*10000+0,9*42000+1,3*4800|* 100% = 116,2%|

| |0 | |

| |10000+42000+48000 | |

2. Индекс цен определяем по формуле:

| |g0 | |

|Ip = |15000+35000+60000 |* 100% ( 94,7% |

| |1,6*10000+0,9*42000+1,3*48000 | |

3. Индекс товарооборота определяем по формуле:

|Ipg = |( g1p1 |* 100% |

| |( p0g0 | |

|Ipg = |15000+35000+60000 |* 100% = 110,0% |

| |10000+42000+48000 | |

Вывод:

Объем товарооборота увеличился на 10% в июле по сравнению с июнем за

счет роста физического объема товарооборота на 16,2% и снижения цены

продукции на 5,3%.

* Федеральный закон РФ «Об образовании», ст. 9-10

( Так как высшее образование может быть получено обычно в возрасте 22-25

лет, для более корректного построения этого обобщающего показателя

численность лиц с высшим образованием следует относить к численности

населения старше 25 лет.

1 наиболее желательный вариант выбора

2 запасной вариант выбора

3 нежелательный вариант выбора

Страницы: 1, 2, 3, 4

МЕНЮ

Статистика уровня образования населения и развития системы обучения

ИНТЕРЕСНОЕ