| |||||||||||||||||
МЕНЮ
| Метрология и метрологическое обеспечениеТогда, если известны пределы ±?Сi систематических составляющих погрешности, интервальная характеристика погрешности ДСУ = К. Значение К при геометрическом суммировании пределов неисключенных систематических составляющих принимают К = 0,95 для Рд = 0,9, К = 1,1 для Рд = 0,95, К = 1,4 для Рд = 0,99, но можно без больших потерь для точности расчетов принимать и К = 1. В случае суммирования неисключенных систематических и случайных составляющих целесообразно определить дисперсии неисключенных систематических погрешностей и далее выполнить геометрическое суммирование по формуле уУ =. Дисперсия случайной величины с равномерным законом распределения уiІ = ДІСi/3, если заданы симметричные предельные значения величины ±?Сi, или уiІ = НІi/12, если известен размах значений этой величины (например, Н - цена деления шкалы прибора). Пример 1. Определить погрешность вольтметра с пределом измерений 1,5 В при измерении падения напряжения 0,8 В на участке цепи с активным сопротивлением R = 4 Ом при температуре от 15 до 35 °С. Для вольтметра нормированы м.х. по ГОСТ 8.009-84: предел систематической составляющей основной погрешности гс = ±0,4%; СКО случайной составляющей у(?є) = 0,2%; предел допускаемой вариации Н = 0,4%; номинальная функция влияния температуры Ш(t) = +0,03%/°С; входное сопротивление вольтметра 1000 Ом. Нормальное значение температуры tну = 20°С. Инструментальная погрешность измерения, обусловленная погрешностью вольтметра, будет складываться из трех составляющих: основной погрешности вольтметра, дополнительной погрешности в диапазоне изменений температуры, погрешности согласования сопротивлений вольтметра и объекта измерений. Основную погрешность определим как сумму систематической, случайной составляющих и вариации, применив принцип рандомизации к составляющим систематической погрешности и вариации. Тогда дисперсия основной погрешности составит значение уоІ = гсІ/3+ уІ(?є)+НІ/12 = 0,16/3+0,04+0,16/12 ? 0,106 (%)І Дополнительную погрешность рандомизируем, приняв равновероятный закон распределения температуры в заданном интервале. Тогда математическое ожидание дополнительной погрешности М(?t) = Ш(t)[М(t) - tну] = 0,03[(35+15)/2 - 20] = +0,15%. Дисперсия дополнительной погрешности D(?t) = ШІ(t) уІ(t) = 0,03І·(35-15)І/12 = 0,03 (%)І Погрешность согласования определим из формулы, определяющей показание вольтметра Uv = UxRv/(R+Rv): ДR = Uv-Uх = - UхR/(R+Rv), или отнесенную к Uх: дR = - (4/1004)100 = - 0,4%. Это значение можно использовать для расчета поправки к результату измерений или просуммировать с другими составляющими, приведя их тоже в форму относительной погрешности. д = дR+[М(?t)±tp]Uк/Uх = -0,4+[0,15±1,6]1,5/0,8 = -0,4+[0,15±1,6·0,369]1,875 = -0,4+0,281±1,107 = -0,119±1,107-1,2% ? д ? 1,0%, Рд = 0,9 Пример 2. Выбрать метод и средство измерений для измерения падения напряжения 0,8…1,2 В на участке цепи с активным сопротивлением R = 4 Ом при температуре от 15 до 35 °С с погрешностью д не более 1,5 %. 1. Выбираем метод измерений - прямые измерения с использованием вольтметра с пределом измерений 1,5 В. Полагаем методическую и личную погрешности пренебрежимо малыми. 2. Ориентировочно определяем необходимый класс точности вольтметра гтр ? дХн/Хк = 1,5·0,8/1,5 = 0,8 и выбираем вольтметр класса точности 0,5. Класс точности определяет основную приведенную погрешность го= ±0,5%. Пусть для этого вольтметра дополнительная температурная погрешность нормируется в виде гt = 0,6го/10єС. Предельное значение дополнительная погрешность будет иметь при температуре 35єС: гt = ±0,6·0,5(35-20)/10 = ±0,45%. Погрешность согласования при Rv = 1000 Ом составит дR = - (4/1004)100 = - 0,4%. 3. Оценим погрешность результата измерений для Хн = 0,8 В (в этой точке заданного диапазона измерений она будет максимальной) с Рд = 0,9: д = дR±[tp]Хк/Хн = -0,4±[1,6]1,5/0,8 = -0,4±1,164 В итоге получим -1,6? д ?0,8, то есть требование д ? ±1,5 % не выполнено. Вольтметр класса точности 0,5 может быть использован только при введении поправок Д = 0.004Х в результаты измерений. В этом случае д = ±1,2%. Если класс точности вольтметра, то есть нормирована относительная погрешность до = 0,5 %, которая имеет место для любого значения в заданном диапазоне измерений, в выражении суммирования погрешностей исключается множитель Хк/Хн. Тогда д = ±0,62 ? 0,6% Рассмотрим случай нормирования класса точности двучленным выражением, например 0,5/0,2. В этом случае до = 0,5+0,2[(Хк/ Х)-1]. Для Х = 0,8В до= 0,5+0,2[(1,5/0,8)-1] = 0,675%. Дополнительная погрешность дt = 0,6·0,675(35-20)/10 = ±0,61%. Тогда после введения поправок Д = ±1,6 = ±0,838 ? 0,9%. Другой способ суммирования неисключенных систематических погрешностей (суммирования пределов относительных погрешностей) дает значение погрешности измерений д = ±К = ± 0,95= ±0,864 ? 0,9%. 6. Обработка результатов многократных и косвенных измерений Качество измерений характеризуются рядом показателей. Сходимость результатов измерений - близость друг к другу результатов измерений, выполненных повторно в тех же условиях. Воспроизводимость результатов измерений - близость результатов измерений одной и той же величины, полученных в разное время, в разных местах, разными операторами и средствами. Точность измерений - близость результата измерений к истинному значению измеряемой величины. Правильность измерений - близость к нулю систематической погрешности измерений. Достоверность измерений - близость к нулю случайной или отнесенной к случайной неисключенной систематической погрешности. Достоверность измерений характеризуется доверительной вероятностью того, что истинное значение лежит в указанных доверительных границах: Рд = Р{(х - tу) ? Х ? (х + tу)}. Возможность повышения достоверности результатов измерений обеспечивается при проведении многократных измерений. Результат многократных измерений определяется как параметр положения центра распределения полученных данных (Хц). Преимущество и основной смысл многократных измерений заключается в том, что координата центра распределения совокупности результатов измерений одного и того же значения физической величины имеет меньшую полосу неопределенности, чем каждый отдельно взятый результат однократного измерения. Существуют соотношения: D(Хц) = D(хi)/n и у(Хц) = у(хi)/, где n - число измерений. Последовательность обработки результатов многократных измерений следующая: - исправление результатов наблюдений, если это возможно (внесение поправок); - вычисление оценки параметра положения центра выборки Хц (среднее арифметическое, медиана или другая оценка); - вычисление выборочного СКО оценки параметра положения центра по формуле у(Хц) = - определение границ доверительного интервала для случайной погрешности ?сл= ±tpnу(Хц). Следует помнить, что при многократных измерениях уменьшаются только случайные погрешности, а систематические остаются без изменения и должны суммироваться со случайными. Следующие этапы обработки данных: - сравнение ?сл с неисключенными систематическими составляющими погрешности измерений и выявление значимых составляющих; - суммирование неисключенных систематических погрешностей Д СУ = К - определение суммарной погрешности Д У =. Результат измерений записывается в виде Хц± Д У, Рд. Пример. При многократном измерении тока получены значения в мА: 98, 100, 97, 101, 99, 102, 103. Определить доверительные границы для истинного значения измеряемой величины с вероятностью Р = 0,95 (tp= 2,45). Параметр положения центра выборки Хц (среднее арифметическое) Хц =100 мА. СКО оценки параметра положения центра у(Хц) = = Границы доверительного интервала для случайной погрешности ?сл= ±tpу(Хц) = ±(2,45•0,816) ? ±2 мА. Результат измерений: 100±2 мА, Р = 0,95. Результат косвенного измерения определяется расчетом по известной функции Ж = f(х1, х2, …) и измеренным значениям аргументов хi. Так как каждое значение хi измерено с погрешностью, задача расчета погрешности результата измерений сводится также к суммированию погрешностей измерения аргументов. Отличие косвенных измерений состоит в том, что в зависимости от вида функции вклад отдельных аргументов в результат и его погрешность может быть различным. Поэтому при расчете погрешности результата косвенных измерений вводятся коэффициенты влияния аргументов на результат измерений, представляющие собой частные производные функции по соответствующим аргументам: Д(Ж) =(?f/?хi)Д(хi). Для дисперсий: уІ(Ж) = (?f/?хi)І уІ(хi). Метод частных производных правомерен для суммирования абсолютных погрешностей линейных функций, в которые аргументы входят в первой степени и коэффициенты влияния ?f/?хi не зависят от аргументов. Для нелинейных функций проводится сначала логарифмирование (или другая операция линеаризации функции, в общем случае - разложение в ряд Тейлора), затем дифференцирование. Пусть Ж = ?( хЄ1, х?2, …). Логарифмирование: lnЖ = alnх1 +nlnх2, … Дифференцирование: dЖ/Ж = a(dх1/х1) + n(dх2/х2) +…, после чего, перейдя к малым приращениям (погрешностям), получим формулу расчета относительных погрешностей: д(Ж) = a д(х1) + n д(х2) +… Для дисперсий: уІ( д Ж) = bjІ уІ( дхj). Итак, расчет погрешности косвенного измерения проводится в два этапа: 1) вывод формулы для расчета абсолютной погрешности (дифференцирование) или относительной погрешности (логарифмирование + дифференцирование) в зависимости от вида функции связи измеряемых величин; 2)расчет погрешности в соответствии с полученной формулой по правилам суммирования составляющих. При этом, если составляющие погрешности рассматриваются как случайные величины, знаки, полученные при дифференцировании, не учитываются. Пример. Оценить значение и погрешность измерения мощности, поглощаемой на сопротивлении R = 100 Ом при напряжении U = 10 В. СКО относительных погрешностей измерений напряжения и сопротивления составляют: у(дU) = 0,5%, у(дR) = 1%. Поглощаемая мощность W = UІ/ R = 1Вт. Для оценки погрешности измерения проведем линеаризацию функции: lnW = 2lnU- lnR. Тогда относительная погрешность измерения мощности дW = 2дU+дR, а дисперсия относительной погрешности: уІ(дW) = 4 уІ (дU)+уІ (дR) СКО относительной погрешности у(дW) = ? 1,414% Приняв доверительную вероятность Р=0,9 (tp=1,6), запишем результат измерений: W = 1 Вт; д = ±2,3%, Р = 0,9. 7. Метрологическое обеспечение. Закон «Об обеспечении единства измерений». Структура и функции метрологических служб Обеспечение единства измерений - деятельность метрологических служб, направленная на достижение и поддержание единства измерений в соответствии с законодательными актами, правилами и нормами, установленными национальными стандартами и другими нормативными документами по обеспечению единства измерений. Содержание метрологической деятельности более полно раскрывает понятие метрологическое обеспечение - установление и применение научных и организационных основ, технических средств, правил и норм для достижения единства и требуемой точности измерений.
Государственное регулирование метрологической деятельности осуществляется на основе закона «Об обеспечении единства измерений», впервые принятого в 1993 и в новой редакции - в 2008 году (Федеральный Закон от 26.06.2008 №102-ФЗ). В законе определены формы государственного регулирования, требования, порядок и правила практически по всем вопросам метрологической деятельности и основам метрологического обеспечения. В главе 1 «Общие положения» установлены цели принятия и сфера действия, даны определения основных понятий метрологии, применяемых в тексте закона. Целями Федерального Закона являются: 1) установление правовых основ обеспечения единства измерений; 2) защита прав и законных интересов граждан, общества и государства от отрицательных последствий недостоверных результатов измерений; 3) обеспечение потребности граждан, общества и государства в получении объективных, достоверных и сопоставимых результатов измерений, используемых в целях защиты жизни и здоровья граждан, охраны окружающей среды, животного и растительного мира, обеспечения обороны и безопасности государства, в том числе экономической безопасности; 4) содействие развитию экономики и научно-техническому прогрессу. Государственное регулирование обеспечения единства измерений распространяется на измерения, выполняемые при осуществлении деятельности: - в области здравоохранения, ветеринарии, охраны окружающей среды; - по обеспечению безопасных условий и охраны труда, производственного контроля за соблюдением требований промышленной безопасности к эксплуатации опасного производственного объекта; - в области обороны и безопасности государства, обеспечения безопасности при чрезвычайных ситуациях; - торговли и товарообменных операций, расфасовки товаров; - государственных учетных, банковских, налоговых и таможенных операций, услуг почтовой связи и электросвязи; - в области геодезии, картографии и гидрометеорологии; - оценки соответствия продукции и иных объектов обязательным требованиям, мероприятий государственного контроля (надзора); - измерений, проводимых по поручению суда, органов прокуратуры, государственных органов исполнительной власти; - проведении официальных спортивных соревнований. Глава 2 имеет заглавие «Требования к измерениям, единицам величин, эталонам единиц величин, стандартным образцам, средствам измерений». Измерения, относящиеся к сфере государственного регулирования, должны осуществляться по аттестованным методикам измерений, с применением средств измерений утвержденного типа, прошедших поверку. Результаты измерений должны быть выражены в единицах величин, допущенных к применению в Российской Федерации. Закон допускает к применению единицы величин Международной системы единиц, принятые Генеральной конференцией по мерам и весам и рекомендованные МОЗМ. Правительством РФ могут быть допущены к применению внесистемные единицы. Для передачи размеров единиц всем средствам измерений на территории РФ используются государственные первичные эталоны единиц величин (национальные эталоны), воспроизводящие единицу с наивысшей точностью. Эталонную базу страны составляют государственные первичные и вторичные эталоны, получающие размер единицы непосредственно от первичных. Государственные первичные эталоны являются исключительной федеральной собственностью и не подлежат приватизации. Передача размера единицы величины рабочим средствам измерений осуществляется от рабочих эталонов, прослеживаемых к государственным первичным эталонам в соответствии с поверочной схемой, устанавливающей соподчинение средств измерений, участвующих в передаче размера единицы, методы и погрешности передачи размеров. Наряду с государственными поверочными схемами могут разрабатываться и применяться локальные поверочные схемы (в регионе, отрасли, или на отдельном предприятии). Эталон, обладающий наивысшими метрологическими свойствами в поверочной схеме называют исходным эталоном. Государственные первичные эталоны применяются в качестве исходных на территории Российской Федерации. Глава 3 «Государственное регулирование в области обеспечения единства измерений» устанавливает следующие формы государственного регулирования: - утверждение типа средств измерений или стандартных образцов, - поверка средств измерений, - метрологическая экспертиза, - государственный метрологический надзор, - аттестация методик (методов) измерений, - аккредитация юридических лиц и индивидуальных предпринимателей на выполнение работ и (или) оказание услуг в области обеспечения единства измерений. Средства измерений (СИ), применяемые в сферах государственного регулирования, должны пройти испытания с последующим утверждением типа СИ (ПР50.2.009-94). Утверждение типа СИ - документально оформленное решение о признании соответствия типа СИ метрологическим и техническим требованиям (характеристикам) на основании результатов испытаний в целях утверждения типа. При утверждении типа СИ устанавливаются показатели точности, межповерочный интервал и утверждается методика поверки данного типа СИ. Испытания проводят организации, аккредитованные в качестве государственных центров испытаний - ГЦИ СИ. По результатам испытаний оформляется свидетельство об утверждении типа СИ, сведения об утвержденных типах СИ вносятся в Федеральный информационный фонд по обеспечению единства измерений. На СИ наносится знак утверждения типа. До ввода в эксплуатацию или после ремонта каждый экземпляр СИ утвержденного типа, применяемых в сфере государственного регулирования, подвергается первичной поверке, а в период эксплуатации - периодической поверке (ПР 50.2.006-94). Поверка - совокупность операций, выполняемых в целях подтверждения соответствия СИ метрологическим требованиям. Поверку осуществляют аккредитованные в установленном порядке юридические лица или индивидуальные предприниматели. Конкретное физическое лицо, осуществляющее поверку, должно быть аттестованным в качестве поверителя. Результаты поверки оформляются протоколом и свидетельством о поверке, а также специальным знаком о поверке, наносимым поверителем на СИ или на свидетельство о поверке. Юридические лица или индивидуальные предприниматели, применяющие СИ в сфере государственного регулирования в области обеспечения единства измерений (владельцы СИ), обязаны своевременно представлять эти СИ на поверку. Обязательной метрологической экспертизе подлежат требования к измерениям, средствам измерений или стандартным образцам, содержащиеся в проектах нормативных правовых актов Российской Федерации, стандарты, продукция, проектная, конструкторская, технологическая документация и другие объекты в порядке и случаях, предусмотренных законодательством Российской Федерации. В других случаях метрологическая экспертиза может проводиться в добровольном порядке. Государственный метрологический надзор осуществляется в сфере государственного регулирования в области обеспечения единства измерений за: 1) соблюдением обязательных требований к измерениям, единицам величин, а также к эталонам единиц величин, средствам измерений и стандартным образцам при их выпуске из производства, ввозе на территорию Российской Федерации, продаже и применении; 2) наличием и соблюдением аттестованных методик измерений; 3) за количеством фасованных товаров в упаковках (отклонениями от заявленного значения). В этой главе установлены права и обязанности должностных лиц при осуществлении государственного метрологического надзора, а также обязанность юридических лиц или индивидуальных предпринимателей, осуществляющих выпуск из производства, ввоз и продажу эталонов, средств измерений и стандартных образцов, уведомлять о своей деятельности органы государственного метрологического надзора в трехмесячный срок. В главе 4 «Калибровка средств измерений» определен порядок действий с СИ, не предназначенными к применению в сфере государственного регулирования. Калибровка средств измерений - совокупность операций, выполняемых в целях определения действительных значений метрологических характеристик средств измерений. Калибровка средств измерений выполняется с использованием эталонов, прослеживаемых к государственным первичным эталонам единиц величин, а при их отсутствии - к национальным эталонам иностранных государств. Результаты калибровки, выполненной аккредитованным юридическим лицом или индивидуальным предпринимателем могут быть использованы при поверке средства измерений. Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 |
ИНТЕРЕСНОЕ | |||||||||||||||
|