Приведем систему к стандартному виду:

Определение стационарной точки:

Очевидно, что данные координаты не удовлетворяют условиям ограничений.

1. Проверка стационарной точки на относительный max или min:

Стационарная точка является точкой относительного максимума.

2. Составление функции Лагранжа:

3. Применим теорему Куна-Таккера:

Нахождение решения системы:

Перепишем эту систему, оставив все переменные в левой части:

Из уравнения 3 системы следует, что x1=8-x2:

Тогда:

Для обращения неравенств системы в равенства введём V1, V2, W и преобразуем систему:

Запишем условия дополняющей нежесткости:

4. Метод искусственных переменных:

Введем искусственные переменные , в первое и второе уравнения со знаками, совпадающими со знаками соответствующих свободных членов:

Далее решаем полученную задачу линейного программирования, для этого из 1 и 2 уравнений выражаем переменные , и принимаем их в качестве базисных.

Составляем симплекс-таблицу:

u1=u2=z1=z2=V2=0

V1=13

x2=1

W=9

x1=8-x2=7

Ответ: x2=1, x1 =7,

Список используемой литературы

1. Волков И. К., Загоруйко Е. А. Исследование операций. - Москва: Издательство МГТУ имени Баумана Н. Э., 2000г. - 436с.

2. Плотникова Н.В. «Исследование операций» Часть 1. Линейное программирование.

3. Плотникова Н.В. «Лекции по курсу теория систем»

Страницы: 1, 2, 3