Моделирование в физике элементарных частиц

постоянно перебрасываются с соседними протонами. Предполагают, что все три

слоя нуклона электрически заряжены. Заряды их неодинаковы. В направлении к

периферии у нейтрона существуют электроположительный и электроотрицательный

слои и они распределяются следующим образом: от центра до половины

потенциалы увеличиваются, затем во второй половине слоя уменьшаются и

сходят на нет. Радиус керна порядка 0,1 ферми. Во внутреннем облачке

нейтрона с радиусом порядка 0,5 ферми рассеяны пионы двойной массы, так

называемые би-пионы. Они представляют собой прочно связанные положительные

и отрицательные пионы. Необходимость их существования была предсказана

математически, и они были названы ро-мезонами ((-мезоны). Также была

обоснована вероятность существования другой частицы, состоящей из трех

пионов – положительного, отрицательного и нейтрального, названная омега-

мезонами ((-мезон). Эти частицы очень недолговечны, они существуют около 10-

23 секунд, поэтому их называют моментными образованиями. Третий слой

нейтрона состоит из этих три-пионных образований.

Было бы ошибкой считать, что только нейтрон имеет такое сложное строение;

строение протона не менее сложно, чем нейтрона. В его состав тоже входит

положительного знака тяжелый керн, окруженный мезонной оболочкой.

Для изучения структуры нейтрона американские физики Р. Хофштадтер и В.

Пановский «просвечивали» дейтерий пучком быстрых электронов, ускоренных до

энергии 0,7Гэв[4] и по характеру рассеяния электронов судили о том, какая

часть их рассеялась под влиянием нейтронов, а какая часть под влиянием

протонов, входящих в состав дейтерия.

Дейтерий представляет довольно «рыхлую» систему, в которой протон удален от

нейтрона на сравнительно большое расстояние. На рис 4 показаны

распределения электрического заряда и магнитного момента как функции

расстояния от центра нейтрона. В нейтроне при простреливании его

электронами обнаруживаются разноименно заряженные слои, которые

нейтрализуют друг друга. Эти слои состоят из одних и тех же заряженных (-

мезонных облаков, действие которых усиливается в случае протона и

ослабляется в случае нейтрона.

Одним из первых, кто вместо ?-частиц решил использовать нейтроны для

обстрела ядер атомов, был молодой итальянский ученный Энрико Ферми. В

скромной лаборатории Римского университета Ферми со студентами собрал

первую установку для изучению ядерных реакций, вызываемых нейтронами.

Допустим, что бомбардируют нейтронами изотоп натрия с массовым числом 23,

ядро которого содержит 11 протонов и 12 нейтронов. При поглощении нейтрона

ядром атома натрия-23 энергия ядра увеличивается, оно находится в

возбужденном состоянии. При этом потенциальная энергия ядра увеличивается.

Такое возбужденное ядро неустойчиво. Избыток энергии возбужденное ядро

может выделить путем испускания какой-либо частицы. Реакция идет следующим

образом:

23Na+n>24*Na

Ядро 24*Na, находясь в возбужденном состоянии, существует лишь как

мгновенная переходная форма (что и изображено звездочкой справа) и

распадается с испусканием какой-либо частицы, уносящей избыток энергии.

Реакция может произойти в таких вариантах:

Исход реакции зависит от избытка энергии в возбужденном ядре. Так как связь

частицы с ядром велика, то может оказаться, что энергии возбуждения ядра

недостаточно на испускание частицы. Тогда энергия связи нейтрона выделится

в виде ?-кванта:

1124*Na>1124Na+ ?

Характер этого так называемого «захватного» излучения меняется у различных

элементов. Поэтому удается определить какой изотоп возникает. Ядро 1124Na

«перегружено» нейтронами и не может долго существовать. В нем должны

произойти какие-то изменения для того, чтобы оно вновь стало стабильным.

Прежде всего, если бы нейтрон вылетел из ядра, то ядро снова стало бы

стабильным 1123Na. Но это уже не возможно. Нейтрон не может преодолеть силы

сцепления в ядре и вылететь наружу, так как энергия связи уже выделилась в

виде ?-излучения. В таблице стабильных изотопов существует элемент, у

которого есть стабильный изотоп – 24. Отличается он от радиоактивного тем,

что в нем число протонов на 1 больше и число нейтронов на единицу меньше.

Масса ядра 1124Na на ничтожную долю больше массы 1224Mg. Это означает, что

собственная энергия у 1224Mg меньше чем у 1124Na. То есть при превращении

ядра 1124Na в ядро 1224Mg должна выделится энергия. Следовательно, такой

процесс может происходить произвольно. Это и есть процесс искусственной

радиоактивности, вызванный нейтронами:

1123Na+n*>1124*Na>1224Mg+?-+?

Причем энергия, уносимая ?-частицей а антинейтрино, равна разности энергии

ядер: исходного 1124Na и дочернего 1224Mg.

Вначале результаты опытов Ферми были не очень обнадеживающими. При

бомбардировке легких элементов новые радиоактивные изотопы получены не

были. Были испробованы водород, литий , бериллий, бор, углерод… Никаких

результатов. Но когда дело дошло до фтора, то сразу получили очень

радиоактивный изотоп. Период полураспада его был около 10 секунд. После

этого почти каждый день обнаруживали новый радиоактивный изотоп.

Источник нейтронов приходилось держать достаточно далеко от гейгеровских

счетчиков, так как на фоне сильного ?-излучения, свойственного этим

источникам нейтронов, нельзя было заметить слабую наведенную

радиоактивность. Поэтому счетчики и источник нейтронов были размещены в

разных концах длинного коридора. Количества получаемых веществ были столь

ничтожны, что ни одним из обычных химических методов анализа нельзя было

воспользоваться, поэтому для определения получаемых веществ был разработан

новый метод анализа.

Сущность этого метода сводилась к следующему: когда облучали нейтронами,

например, железо, предполагали, что возникающая при этом активность

обусловлена или радиоактивным изотопом железа, или радиоактивным изотопом

какого-либо другого элемента, мало отличающегося от железа по атомному

номеру. Добавляя к раствору железа соли элементов, расположенных в таблице

Менделеева по соседству с ним, например солей марганца, хрома и кобальта,

путем обычных химических методов отделяли от железа эти элементы и

определяли, какое из них оказывалось активным. В примере с железом активным

оказался раствор с марганцем. Это означает, что при облучении железа

нейтронами был получен радиоактивный изотоп марганца.

Но однажды нормальная работа лаборатории была нарушена неожиданностью. В то

утро Бруно Понтекорво со своим другом Амальди облучали серебро. Поместив

полый серебряный цилиндрик с источником нейтронов в свинцовый ящик,

Понтекорво с удивлением обнаружил, что величина полученной активности

зависит от того, где находится цилиндрик – в середине ящика или в углу.

Попробовали облучать серебро, вне ящика, и тут начались чудеса. Выяснилось,

что предметы, находящиеся вблизи от серебра, способны влиять на его

активность. При облучении серебряного цилиндра на деревянном столе его

активность была больше, чем на мраморном или металлическом. Вся лаборатория

вместе с Ферми начала исследовать это загадочное явление. Пробовали

различные вещества и смотрели, какие из них способствуют увеличению

активности серебра. Взяли большой кусок парафина, внутрь него поместили

источник нейтронов. Облучили серебряный цилиндрик. Когда затем этот

цилиндрик поднесли к счетчику, то счетчик, к с цепи сорвался, затрещал

словно пулемет. Парафин увеличивал искусственную радиоактивность в сотни

раз. Ферми предположил, что среда из легких атомов увеличивает активность

нейтронов. И действительно, поместив серебряный цилиндрик и источник

нейтронов в воду бассейна, обнаружили, что вода тоже во много раз

увеличивала искусственную радиоактивность серебра.

Чтобы оценить способность той или иной частицы вызывать ядерную реакцию,

необходимо иметь какую-нибудь величину, с помощью которой можно было бы

численно выразить эту способность. Такой величиной в физике является

эффективное поперечное сечение ядра. Сечение рассматривают как элементарную

площадку, которую один нуклон подставляет при встрече другому.

Если бы каждое соударение частицы и ядра приводило бы к ядерной реакции, то

вероятность такой реакции была бы равна вероятности столкновений ядра и

частицы. Но не каждое столкновение приводит к ядерной реакции, поэтому

вероятность ядерной реакции будет еще меньше, чем вероятность столкновения.

Условно это можно рассматривать как кажущееся уменьшение сечения ядра, из-

за чего столкновения делаются более редкими. В большинстве случаев величина

поперечного сечения реакций с быстрыми нейтронами незначительно отличается

от геометрического поперечного сечения ядра. Так как диаметр ядра

составляет примерно 10-12см, то поперечное его сечение ([pic]) удобно

измерять в единицах, равных 10-24см2. Это величина носит название барн.

Когда мы говорим об эффективном сечении, мы предполагаем, что оно может

быть меньше геометрического сечения ядра. Если нейтроны будут находится в

тепловом равновесии с замедлителем, то они называются тепловыми нейтронами.

Для них оказалось, что эффективное сечение реакции может в тысячи раз

превышать геометрическое сечение ядра. Этот факт свидетельствует о том, что

в случае медленных нейтронов уже нельзя рассматривать взаимодействие

нейтрона с ядром как упругое соударение двух шариков. Ряд понятий

«классической механики» пришлось пересматривать, когда исследования

коснулись недр атома. Это оказалось связано, прежде всего, с волновыми

свойствами частиц. Французский физик Луи де Бройль предположил, что каждой

движущейся частице можно сопоставить некую волну, длина которой

определяется по формуле:

[pic],

где h – постоянная Планка, равная 6,62·10-27эрг·с.

Посмотрим какова будет длина волны дробинки массой 1г, летящей со скоростью

600м/с:

[pic]см

Столь ничтожна величина длины волны по сравнению с размерами самой дробинки

не оказывает никакого влияния, и ее волновые свойства ни в чем не

проявляются.

Рассмотрим теперь быстрый нейтрон, имеющий массу m=1,67·10-24кг и энергию

1Мэв. Тогда, определив из формулы [pic], его импульс [pic] и подставляя

его в формулу де Бройля:

[pic]

Отсюда мы получаем, что длина волны де Бройля для быстрого нейтрона с

энергией 1Мэв будет равна ?=2,86·10-13см.

Как мы видим, длина волны такого быстрого нейтрона не превосходит размеров

ядра, и поэтому он ведет себя при столкновениях, как частица.

Определим теперь длину волны теплового нейтрона. Нейтрон, замедлившийся до

тепловых скоростей, имеет энергию E=kT, где k – постоянная Больцмана,

равная 8,61·10-5эв/градус.

Поэтому нейтрон, замедлившийся до комнатной температуры, имеет энергию

Eт=8,6·10-5·290є=0,025эв. Для него длина волны равна:

[pic]

Таким образом, длина волны теплового нейтрона много больше размеров ядра

(почти в 60000 раз) и становится сравнимой с размерами атома (d=10-8 см).

Даже при энергии 1000эВ длина волны нейтрона, то есть его эффективный

диаметр, много больше размеров ядра.

Явления быстрого возрастания эффективного сечения ядра при определенных

скоростях нейтронов получило название резонанса. При этом особенно

интенсивно происходит передача энергии.

2.5 Электрический дипольный момент

Рассмотрим движение свободного электрона, нейтрона или [pic]-кванта, в

котором спин частицы целиком проецируется на направление импульса, т.е.

спин параллелен импульсу (рис. 5, слева). Зеркальное отражение преобразует

импульс частицы и не трогает никак ориентацию спина. В зеркале мы увидим,

что частица теперь движется в противоположную сторону, а "вращается" в

первоначальном направлении, т.е. имеет отрицательную проекцию спина на

направление импульса. Такое зеркально симметричное движение возможно как

раз благодаря P-инвариантности законов распространения указанных свободных

частиц. А поскольку электромагнитные взаимодействия между заряженными

частицами осуществляются посредством обмена фотонами, то и любые

электромагнитные процессы инвариантны относительно операции отражения в

зеркале.

|[pic] |

|Рис 5 |

|Cлева - Зеркальная симметрия свободно распространяющихся протона, |

|нейтрона и фотона. Свободное нейтрино демонстрирует нарушение зеркальной |

|инвариантности, поскольку нейтрино с положительной проекцией спина в |

|природе не существует. Штриховая вертикаль символизирует зеркало. Cправа |

|– Зеркально-неинвариантный [pic]-распад 60Co. |

Примером зеркально-неинвариантного процесса служит распространение

нейтрино: в нашем мире, насколько мы знаем сегодня, не встречается

нейтрино, спин которого параллелен импульсу. Впервые нарушение P-

инвариантности, или, как чаще говорят, несохранение четности, было

обнаружено при изучении [pic]-распада спин-поляризованных ядер 60Co группой

Ц. Ву, которая осуществила эксперимент, предложенный Ц. Ли и Ч. Янгом в

1956 г. Оказалось, что электроны предпочитают вылетать в направлении,

противоположном направлению ядерного спина (рис. 5 справа). Однако

симметрия все-таки может иметь место, но только относительно одновременного

с зеркальным отражением перехода от частиц к античастицам. При таком

преобразовании нейтрино с импульсом, направленным против спина, перейдет в

реально существующее антинейтрино, спин которого параллелен импульсу. Это

преобразование носит название "комбинированная инверсия" (СР). Гипотеза о

возможной симметрии законов природы относительно операции СР была высказана

Л.Д. Ландау. Тогда же им было замечено, что наличие электрического

дипольного момента элементарной частицы требует одновременного нарушения

как пространственной (Р), так и временной (Т), а следовательно, и СР-

инвариантности.

Электрический дипольный момент у нейтрона, отражает неравномерное

распределение заряда по объему частицы - смещение центра распределения

положительного заряда относительно центра отрицательного. Представим

нейтрон упрощенно в виде двух эксцентрических шариков с противоположными

зарядами [pic] (e - заряд электрона). Пусть d - вектор, соединяющий центры

шариков и направленный от положительного заряда к отрицательному. По

определению, ЭДМ - вектор [pic]. Наличие присущего нейтрону выделенного

направления, связанного со спином S, навязывает это направление и вектору

D, который, следовательно, должен быть параллелен либо антипараллелен

вектору спина. Однако между этими векторами есть существенное различие:

вектор D - полярный, а S - аксиальный. Это значит, что при изменении знака

всех пространственных координат вектор D переходит в - D, вектор же S

никак не меняется.

|[pic] |

|Рис 6 |

|Слева - ЭДМ нейтрона, нарушающий пространственную и временную симметрии. |

|Наличие у нейтрона только магнитного момента оставляло бы частицу P- и |

|T-инвариантной. Если же нейтрон обладает и ЭДМ D, то частица в зеркальном и |

|в обращенном во времени мире не эквивалентна исходной. Справа - |

|T-инвариантные процессы распространения нейтрона, протона, фотона и |

|нейтрино. При обращении движения одновременно изменяют знаки как импульс |

|частицы, так и ее спин, поэтому частица со спином, антипараллельным |

|импульсу, переходит в себя. |

На рисунке 6 слева изображен нейтрон, полученный в результате эквивалентной

операции - отражения в зеркале: здесь, наоборот, направление вектора D

осталось прежним, а направление вращения изменилось на противоположное.

Аналогично и при изменении знака времени вектор D не меняется, тогда как

вектор S знак меняет, поскольку направление "вращения" частицы меняется на

противоположное. Другими словами, инвариантность относительно любого из

этих преобразований означала бы равновероятные в противоположных

направлениях ориентации вектора D, среднее значение которого из-за этого

обращалось бы в нуль. Поскольку Р- инвариантность нарушается слабыми

взаимодействиями и в то же время последние не нарушают Т-инвариантность

(рис 6 справа), наличие ЭДМ может, с одной стороны, свидетельствовать о

нарушении Т-симметрии, а с другой - о существовании какого-то, до сих пор

неизвестного, взаимодействия.

В 1964 г. произошло важное событие: было непосредственно обнаружено

нарушение CP-инвариантности в распаде нейтрального K-мезона на два

заряженных [pic]-мезона. Природа этого нарушения остается загадкой до сих

пор. Пока это единственный известный случай СР-нарушения. Косвенное

свидетельство такого нарушения - барионная асимметрия Вселенной, т. е. тот

факт, что наша Вселенная преимущественно состоит из частиц.

Хотя у нейтрона и отсутствует электрический заряд, тем не менее движущийся

нейтрон взаимодействует с электрическим полем, поскольку имеет магнитный

момент. Взаимодействие представляет собой релятивистский эффект,

теоретическое описание которого в рамках квантовой электродинамики дал Ю.

Швингер в 1948 г. Прежде всего, магнитный момент [pic] напрямую

взаимодействует с магнитным полем напряженности H, давая основной вклад в

энергию взаимодействия: [pic], где [pic]- единичный вектор вдоль

направления спина.

Если есть электростатическое поле и незаряженная, но имеющая магнитный

момент частица движется со скоростью v, то в связанной с частицей системе

отсчета появляется магнитное поле [pic]. В результате энергия

взаимодействия приобретает релятивистскую поправку, которая равна:

[pic]

Наконец, если у нейтрона есть ЭДМ, то должно появиться непосредственное

взаимодействие с электрическим полем. Энергия этого взаимодействия равна

[pic]

Прямое магнитодипольное взаимодействие нейтрона с магнитным полем вызывает

прецессию вектора спина частицы вокруг вектора H., направляя электрическое

поле, например, по магнитному полю или против него, мы уменьшим или

увеличим угловую скорость прецессии

[pic],

Изменение угла [pic] при переключении знака электрического поля

непосредственно содержит информацию об ЭДМ и подлежит экспериментальному

определению в методе УХН - магниторезонансном методе с использованием

ультрахолодных нейтронов. Последние обладают столь низкой кинетической

энергией, что полностью отражаются от стенок ловушки, не имея возможности

преодолеть потенциальный барьер и проникнуть внутрь вещества. В результате

их можно накапливать и хранить в полости. Идея о возможности хранения

ультрахолодных нейтронов в замкнутой полости за счет полного внешнего

отражения принадлежит Я.Б. Зельдовичу.

Очевидно, что эффекты, которые обусловлены наличием у нейтрона ЭДМ, должны

расти с возрастанием электрического поля, приложенного к нейтрону, а также

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5