Кристаллы в природе

первую очередь, внешние валентные электроны, или с точки зрения зонной

теории процессы, разыгрывающиеся в валентной и свободной зонах. Поэтому,

как правило, на зонной диаграмме изображают только валентную и свободную

зоны.

Нетрудно показать, что при нагревании кристалла до комнатной температуры

или под действием электрического поля источника тока электрон приобретает

энергию, достаточную лишь для внутризонных переходов.

5.6. Электропроводность твёрдых тел на основе зонной теории

Зонная теория впервые позволила объяснить многие явления в твёрдых телах с

единых позиций. Рассмотрим с позиции зонной теории механизм

электропроводности кристаллов.

Электрическим током называют упорядоченное движение заряжённых частиц в

веществе под действием сил электрического поля. Электрическое поле,

действуя на электроны, ускоряет их на расстоянии свободного пробега ? и

сообщает им энергию, равной работе электрической силы Е на перемещении ?.

Электрический ток возникает лишь в том случае, если верхняя энергетическая

зона не полностью занята электронами, т.е. число подуровней энергии в зоне

превышает число электронов. Такую зону называют зонной проводимости. Таким

образом, если валентная зона не полностью занята электронами, то твёрдое

тело всегда будет проводником электрического тока. Этот случай заполнения

валентной зоны соответствует металлам, входящим в первую группу

периодической системы Д.И.Менделеева. Ведь у них имеется всего по одному

валентному электрону. В твёрдом теле из N таких атомов будет и N валентных

электронов. Но, располагаясь в валентной зоне твёрдого тела по 2 электрона

на уровень, они займут только половину, т.е. N/2 уровней из N возможных.

Для металлов второй группы периодической системы полностью заполненная

валентная зона перекрывается с какой-нибудь незаполненной зонной.

Верхний занятый электронами металла энергетический уровень при Т=0 К

называют уровнем Ферми. Энергия Ферми Еф составляет приближённо 10 эв.

Уровень Ферми играет большую роль в квантовых представлениях о твёрдом

теле.

Рассмотрим теперь энергетический спектр твёрдого тела. В валентной зоне

все энергетические уровни полностью заняты электронами, а свободные уровни

отделены от валентной зоны зоной запрещённых значений энергии ?Е. Обычные

электрические поля не могут сообщить электрону валентной зоны энергию ?Е,

достаточную для преодоления запрещённой зоны и перевода его в свободную

зону, где он мог бы уже увеличивать свою энергию. Следовательно, в таких

твёрдых телах электропроводность не может иметь место при отсутствии

внешних возбуждений и нулевой температуре. Однако в реальных условиях

температура твёрдых тел отличается от нуля, поэтому эти тела обладают

некоторой энергией теплового движения. Есть кристаллы, для которых энергии

теплового движения при обычных температурах недостаточна, чтобы электрон

мог преодолеть запрещённую зону энергии (кТ6эв, то оно - диэлектрик, а если ?Е1, но и в том и в другом случае

? лишь незначительно отличаются от единицы. для ферромагнетиков ?>>1. Но

не только в этом отличие ферромагнитных свойств.

Магнитная проницаемость ферромагнетиков ? не является постоянной

величиной, а зависит от индукции внешнего поля В0. Характер данной

зависимости приведён на рисунке 45в.

[pic]

рис.45в

Ферромагнетики обладают остаточным магнетизмом, т.е. могут сохранять

намагниченность и при отсутствии внешнего намагничивающего поля.

Для ферромагнетиков характерен магнитный гистерезис - явление,

возникающее при перемагничивании ферромагнитного образца. Сущность

магнитного гистерезиса состоит в том, что изменение намагничивание образца

I отстаёт от изменений индукции магнитного поля В0. При этом I=В-В0=(?-

1)В0. при некоторой температуре, называемой точкой Кюри, ферромагнетик

теряет ферромагнитные свойства и превращается в обычный парамагнетик.

6.4. Диамагнетизм. Влияние магнитного поля на орбитальное движение

электронов

Атомы диамагнитных веществ, при отсутствии внешнего намагничивающего поля

не имеют магнитного момента. Орбитальные и спиновые моменты всех электронов

этих атомов скомпенсированы. Если же диамагнитное тело поместить в

магнитное поле, то в нём возникнет дополнительный магнитный момент,

направленный против поля. Как это объяснить?

Объяснение основано на применении к атому, помещённому в магнитное

поле, правило Ленца. В момент включения магнитного поля или внесении

диамагнитного вещества в область, где поле уже есть, в атомах должны

возникнуть индукционные токи. В действительности в атоме движутся

электроны, а магнитное поле как-то изменяет движение этих электронов и

эквивалентный этому движению электронов ток. Но для простоты объяснения

будем говорить об индукционном токе. Согласно правилу Ленца направление

индукционного тока таково, что поле, им созданное, направлено против

намагничивание поля В0. Возникший дополнительный орбитальный магнитный

момент электрона направлен против поля. Данный эффект продолжается и после

исчезновения э.д.с. индукции, когда магнитное поле не меняется. Объясняется

это отсутствием сопротивления движению электронов в атоме, вследствие чего

индукционный ток в нём не затухнет и после исчезновения э.д.с.

Если орбитальные магнитные моменты разных электронов в атоме могут

скомпенсировать друг друга, то дополнительные магнитные моменты электронов,

направленные у всех электронов против поля, суммируются, т.е. возникает

суммарный дополнительный магнитный момент атома.

Возникновения диамагнетизма можно объяснить ещё и изменением частоты

обращения электрона вокруг ядра.

Рассмотрим случай, когда плоскость орбиты электрона перпендикулярна к

вектору В0 магнитного поля (рис46). На электрон в этом случае, кроме

кулоновской силы Fк, действует сила Лоренца Fл, равная evB0.

Равнодействующая сила при этом равна либо сумме, либо разности Fк и Fл,

поэтому и центростремительное ускорение в этих двух случаях различно. Оно

или увеличится или уменьшится, соответственно изменяется и частота

обращения электрона вокруг ядра. Это изменение частоты и обусловливает

появления дополнительного магнитного момента, так как изменяется сила

эквивалентного тока.

[pic] рис. 46

Во всех же других случаях происходит так называемая прецессия

электронной орбиты в магнитном поле.

Диамагнитный эффект присущ всем атомам без исключения, но по величине он

незначителен. Обнаружить диамагнитный момент удаётся лишь в том случае,

когда он не подавляется более сильным парамагнитным эффектом.

Диамагнетиками являются все инертные газы, а также металлы (медь, серебро,

золото, бериллий, цинк, кадмий, бор, галлий, свинец, сурьма, висмут и др.).

6.5. Парамагнетизм

У парамагнетиков атомы и молекулы имеют постоянный магнитный момент, т.е.

магнитные моменты частиц, их составляющих, не скомпенсированы. Такие атомы

и молекулы в магнитном поле ведут себя как магнитная стрелка,

устанавливаясь по полю.

При рассмотрении поведения парамагнитных веществ в магнитном поле надо

учитывать, что магнитное поле ориентирует магнитные моменты атомов, а

тепловое движение, наоборот, оказывает дезориентирующее действие. В

результате действия обоих факторов устанавливается некоторое распределение

магнитных моментов тела.

На рисунке 48 показаны магнитные моменты атомов парамагнетика при

отсутствии внешнего магнитного поля.

[pic]

рис. 48

рис. 49

Магнитные моменты отдельных атомов ориентированы равновероятно и по всем

направлениям и средний магнитный момент всего тела равен нулю.

На рис 49 показано, как при действии внешнего магнитного поля в

парамагнетике возникает преимущественное направление элементарных магнитных

моментов. Средний момент тела теперь отличен от нуля, и тело

намагничивается по полю. Очевидно, что степень ориентации магнитных

моментов по полю зависит от величины индукции поля.

Для парамагнетиков характерна некоторая зависимость намагниченности от

температуры.

Парамагнитных веществ много, это некоторые газы (N2, О2 и др.), соли

лантаноидов, железа, кобальта, никеля, а также многие металлы (щелочные

металлы, магний, кальций, алюминий, хром, молибден, марганец, платина,

палладий) и др.

6.6. Ферромагнетизм. Элементарные носители ферромагнетизма.

Носители ферромагнетизма были установлены с помощью опытов по

гиромагнитным явлениям. В этих опытах определялась гиромагнитное отношение

Г.

Рассмотрим один из самых интересных гиромагнитных опытов - опыт Эйнштейна

и де Газа, осуществлённый в 1915г. В этом опыте железный цилиндр помещали в

соленоид и подвешивали на тонкой кварцевой нити по оси соленоида (рис50).

По соленоиду можно было пропускать ток. На кварцевой нити укрепляли

зеркальце, на которое направляли луч света. После отражения от зеркальца

этот луч попадал в виде «светового зайчика» на экране. При малейших

закручиваниях нити поворачивалось и зеркальце, а световой зайчик на экране

смещался. Получился весьма чувствительный индикатор закручивание нити.

Чтобы разобраться в опыте Эйнштейна и де Газа, необходимо уяснить сущность

закона сохранения импульса. Оказывается, каждое вращающееся тело обладает

некоторым моментом импульса Р, который определяется скоростями и

расстояниями тел или частиц тел относительно оси вращения. Чем больше

скорости v (или ?) и расстояние точки от оси вращения, тем больше величина

Р.

Установлено, что если на тело не действуют никакие силы, способные изменять

его вращения, то момент импульса Р сохраняется (Р=const). Ряд опытов и

часто наблюдаемые в жизни явления очень хорошо подтверждают законы

сохранения момента импульса. Наиболее простой пример - вращение фигуриста.

Если фигурист вращается, то стоит ему прижать руку к телу, как угловая

скорость его вращения возрастёт. Если же наоборот раскинет руки, то

угловая скорость его вращения уменьшится. Дело в том, что момент импульса

при вмещении фигуриста не должен изменяется. Но эта величина зависит от

угловой скорости ? и расстояния от оси вращения r. Поэтому, когда фигурист

прижимает руки, r уменьшается, ? - возрастает.

Обратимся теперь к интересующему нас опыту Эйнштейна и де Газа. Если

намагнитить стержень, пропустив по соленоиду ток определённого направления,

то все орбитальные и спиновые моменты в сердечнике должны сориентироваться

по полю.

[pic]

рис. 50

Определённым образом должны сориентироваться и механические моменты атомов.

Если же теперь сердечник перемагнитить, изменив направление тока в

соленоиде, то должна произойти переориентация, как магнитных моментов, так

и их механических моментов. А стержень в результате этого должен вращаться.

Однако возникшие в опыте Эйнштейна и де Газа при такой его постановке

эффект весьма незначителен и учёные усилили его, воспользовавшись явлением

механического резонанса. На соленоид подавалось переменное напряжение,

частота которого совпадала с частотой собственных крутильных колебаний

системы. Световой зайчик в этом случае смещался вполне заметно.

В опыте Эйнштейна и Де Газа было определенно гиромагнитное отношение Г.

Оно оказалось равным е/m, т.е. ферромагнетизм обусловлен не орбитальными, а

спиновыми магнитными моментами.

6.7. Ферромагнетизм и кристаллическая решётка. Доменная структура

ферромагнетиков.

Возникает вопрос: почему у парамагнетиков не появляются свойства, присущие

ферромагнетикам, ведь спиновые магнитные моменты есть и у электронов атомов

парамагнетиков. Оказывается, дело не только в наличии нескомпенсированных

спиновых магнитных моментов электронов, но и в существовании особого

взаимодействия между этими электронами в теле.

Ферромагнетизм присущ не любым веществам и веществам не в любом

состоянии, а возможен лишь в кристаллическом состоянии некоторых веществ и

при температурах ниже некоторой температуры, определённой для данного

вещества. Это - вещества, у которых в электронной оболочке есть

незаполненные внутренние слои, в них и получаются нескомпенсированные

спиновые моменты.

Объяснения сильной намагниченности ферромагнетиков впервые пытался дать

русский физик Б.Л.Розинг, который в 1892 г. высказал предположение о том,

что в ферромагнетиках под действием особых сил возникают определённые

намагниченные участки. В 1902г. французский физик П.Вейс высказал гипотезу

о наличии в ферромагнитном кристалле областей - доменов, которые

намагничены до насыщения. При отсутствии внешнего магнитного поля магнитные

моменты отдельных доменов направлены различно и общий магнитный момент тела

равен нулю. В магнитном поле эти намагниченные участки ориентируются по

полю.

Гипотеза Вейса о доменной структуре ферромагнетиков получила

теоретическое обоснование лишь в 1935г. в работах советских физиков

Л.Ландау и Е.Лившица.

Было установлено, что существуют особые силы, описываемые квантовой

механикой, которые заставляют все спины внутри домена выстраиваться

параллельно.

Хотя линейные размеры доменов невелики (от 10-2 до 10-5см), их удаётся

наблюдать в микроскопе. Ещё в 1931 г. советские физики Н.Акулов и М.Дехтяр,

а также независимо от них американский физик С.Биттер предложил метод

наблюдения доменной структуры ферромагнетиков, получивший название метода

порошковых фигур. Поверхность кристалла ферромагнетика полируют и наносят

на неё каплю водной суспензии тонко измельчённого ферромагнитного порошка,

частицы которого оседают на границах доменов. Благодаря этому они

становятся видимыми в микроскоп.

6.8. Антиферромагнетизм и ферримагнетизм (ферриты).

У ферромагнетиков есть домены, в которых все спины ориентированы

параллельно (рис52,а). В 1933г. Л.Ландау предсказал, что должны

существовать вещества, у которых спины в доменах ориентированы

антипараллельно (рис52,б). Такие вещества действительно существуют(MnO,

MnS,NiCr и др.), и они получили название антиферромагнетиков. Пока эти

вещества не получили практического применения, но теоретическое их изучение

представляет очень большой интерес.

а

б рис. 52

Кристаллическую решётку антиферромагнетика можно рассматривать в простейшем

случае как совокупность двух пространственных решёток, как бы «вдвинутых»

одна в другую. Каждую из таких решёток называют подрешёткой. Ориентация

магнитных моментов в каждой подрешётке одинаковая у всех элементов

подрешётки, а во «вдвинутых» друг в друга подрешётках - антипараллельная.

Каковы же свойства антиферромагнетиков? При низких температурах магнитная

проницаемость этих веществ мала. С ростом температуры наблюдается

увеличение значения магнитной проницаемости ?. Но есть определённая

температура, при которой вещество теряет свои антиферромагнитные свойства и

при более высокой температуре ведёт себя уже как обычный парамагнетик. Эта

точка у антиферромагнетиков, аналогичная точке Кюри для ферромагнетиков,

получила название точки Неля.

Антиферромагнетики трудно отличить от других магнитных веществ. Легче

всего это сделать путём определения зависимости магнитной проницаемости

вещества от температуры. Если у вещества есть максимум проницаемости при

некоторой температуре, то это антиферромагнетик. Эта температура - точка

Неля.

Большое практическое значение приобрели вещества, получившие название

ферритов. Чтобы понять свойства феррита, представим себе кристалл,

структура которого соответствует двум подрешеткам, причём эти подрешётки

имеют магнитные моменты, различные по величине и противоположные по

направлению. Полные компенсации магнитных моментов в этом случае не

происходит. Такое вещество ведет себя подобно ферромагнетику, но с более

сложной зависимостью намагниченности от температуры.

Ферриты представляют собой твёрдые растворы, состоящие из окиси железа

и окиси одного или нескольких металлов. Получают их спеканием при

температуре 900 - 1400°С мелкораздробленных и перемещённых окислов.

Применяют их в основном в приборах, работающих на токах сверхвысоких

частот, в тех случаях, когда надо понизить потери в сердечниках катушек.

Ферриты - полупроводники, их удельное сопротивление значительно больше

удельного сопротивления металлических ферромагнетиков. Магнитная

проницаемость их достаточно велика.

VII Жидкие кристаллы.

Удивительный мир жидких кристаллов открылся глазами ученых сравнительно

давно. Но за последние 15-20 лет произошёл огромный скачок в понимании

природы жидкокристаллического состояния физических свойств этих веществ, их

роли в современной науке и технике. И сейчас уже нет сомнений в том, что

без этих материалов, разнообразных по своим свойствам, высокоэкономичных,

сравнительно простых в изготовлении и применении, дальнейший научно-

технический прогресс не может обойтись.

Самые первые сведения о таких веществах были сообщены в 1888 году

австрийским ботаником Ф.Рейницером, который синтезировал необычные

кристаллы. При их нагревании получалась жидкость, которая в зависимости от

температуры была то мутной, то прозрачной, то приобретала синеватый цвет.

Немецкий физик О.Леман начал систематическое изучение таких веществ и

установил, что открыто особое состояние, присущее многим органическим

соединениям. Жидкие кристаллы делятся на нематическую жидкость,

холестерическую и смектическую жидкость.

7.1.Нематическая жидкость.

Жидкости сильно отличаются от газов и твёрдых кристаллов. Атомы или

молекулы, из которых состоит жидкость, не могут разойтись на сколь угодно

большое расстояние друг от друга. Это означает, что в жидкости очень важны

силы притяжения между атомами или молекулами. То же самое можно сказать и о

твёрдом кристалле, но в кристалле эти силы настолько велики, что атомы

вынуждены занимать в нём определённые места, образуя трёхмерную

кристаллическую решётку. В такой решётке всегда имеются выделенные

направления, называемые осями кристалла. Вдоль этих направлений атомы

располагаются в строго периодическом порядке. В обычной жидкости нет

никаких выделенных направлений, она не обладает собственной формой, потому

что молекулы жидкости не столь прочно связаны друг с другом и могут

перемещаться в пространстве – перескакивать с места на место.

Таким образом, в текучей жидкости молекулы только в среднем находятся на

некотором характерном расстоянии друг от друга. Ответ на вопрос, как

взаимодействуют между собой молекулы и чему равно среднее расстояние а

между ними, дает квантовая механика. Оказывается, что на больших

расстояниях между молекулами их взаимодействие определяется силами

притяжения, а на очень

малых расстояниях – силами отталкивания

Следовательно, молекулы не могут сблизиться на сколь угодно малое

расстояние из-за очень больших сил отталкивания - в этом случае говорят,

что молекулы не могут проникать друг в друга.

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7