| |||||
МЕНЮ
| Статистика|по стоимости | | | | |основных | | | | |фондов, тыс. | | | | |руб. | | | | | | |Всего |В среднем на |Всего |В среднем на | | | | |одном | |одном | | | | |предприятии | |предприятии | |10-12 | | | | | | |12-14 | | | | | | |14-16 | | | | | | |Итого | | | | | | а) типологическую б) структурную в) аналитическую 7. Какой вид таблицы представляет макет ее в тесте 6? а) простую б) групповую в) комбинационную 3. Абсолютные и относительные статистические величины. Абсолютные статистические величины. Исходной, первичной формой выражения статистических показателей являются абсолютные величины. Абсолютные величины характеризуют размер явлений в мерах массы, площади, объема, протяженности, времени и т.д. Индивидуальные абсолютные показатели получаются, как правило, непосредственно в процессе наблюдения в результате замера, взвешивания, подсчета, оценки. В некоторых случаях абсолютные индивидуальные показатели представляют собой разность. Сводные, итоговые объемные абсолютные показатели получают в результате сводки и группировки. Абсолютные статистические показатели всегда являются числами именованными, т.е. имеют единицы измерения. Существует 3 типа единиц измерения абсолютных величин: натуральные, трудовые и стоимостные. Натуральные единицы измерения - выражают величину явления в физических мерах, т.е. мерах веса, объема, протяженности, времени, счета, т.е. в килограммах, кубических метрах, километрах, часах, штуках и т.д. Разновидностью натуральных единиц являются условно-натуральные единицы измерения, которые используются для сведения воедино нескольких разновидностей одной и той же потребительной стоимости. Одну из них принимают за эталон, а другие пересчитываются с помощью специальных коэффициентов в единицы меры этого эталона. Так, например, мыло с разным содержанием жирных кислот пересчитывают на 40% содержание жирных кислот. В отдельных случаях для характеристики какого-либо явления одной единицы измерения недостаточно, и используется произведение двух единиц измерения. Примером может служить грузооборот в тонно-километрах, производство электроэнергии в киловатт-часах и др. В условиях рыночной экономики наибольшее значение имеют стоимостные (денежные) единицы измерения (рубль, доллар, марка и т.д.). Они позволяют получить денежную оценку любых социально-экономических явлений (объем продукции, товарооборота, национального дохода и т.п.). Однако, следует помнить, что в условиях высоких темпов инфляции показатели в денежной оценке становятся несопоставимыми. Это следует учитывать при анализе стоимостных показателей в динамике. Для достижения сопоставимости показатели необходимо пересчитывать в сопоставимые цены. Трудовые единицы измерения (человеко-часы, человеко-дни) используются для определения затрат труда на производстве продукции, на выполнение какой- нибудь работы и т.п. Относительные статистические величины, их сущность и формы выражения. Относительными величинами в статистике называются величины, выражающие количественное соотношение между явлениями общественной жизни. Они получаются в результате деления одной величины на другую. Величина с которой производится сравнение (знаменатель) называется основанием, базой сравнения; а та, которая сравнивается (числитель) - называется, сравниваемой, отчетной или текущей величиной. Относительная величина показывает, во сколько раз сравниваемая величина больше или меньше базисной, или какую долю первая составляет от второй; а в отдельных случаях - сколько единиц одной величины приходится на единицу (или на 100, на 1000 и т.д.) другой (базисной) величины. В результате сопоставления одноименных абсолютных величин получаются отвлеченные неименованные относительные величины, показывающие во сколько раз данная величина больше или меньше базисной. В этом случае базисная величина принимается за единицу (в результате получается коэффициент). Кроме коэффициента широко распространенной формой выражения относительных величин являются проценты (%). В этом случае базисная величина принимается за 100 единиц. Относительные величины могут выражаться в промилле (‰), в продецимилле (0/000). В этих случаях база сравнения принимается соответственно за 1 000 и за 10 000. В отдельных случаях база сравнения может быть принята и за 100 000. Относительные величины могут быть числами именованными. Ее наименование представляет собой сочетание наименований сравниваемого и базисного показателей. Например, плотность населения чел/кв. км (сколько человек приходится на 1 квадратный километр). Виды относительных величин. Виды относительных величин подразделяются в зависимости от их содержания. Это относительные величины: планового задания, выполнения плана, динамики, структуры, координации, интенсивности и уровня экономического развития, сравнения. Относительная величина планового задания представляет собой отношение величины показателя, устанавливаемой на планируемый период к величине его, достигнутой к планируемому периоду. Относительной величиной выполнения плана называется величина, выражающая соотношение между фактическим и плановым уровнем показателя. Относительная величина динамики представляет собой отношение уровня показателя за данный период к уровню этого же показателя в прошлом. Три вышеперечисленные относительные величины связаны между собой, а именно: относительная величина динамики равна произведению относительных величин планового задания и выполнения плана. Относительная величина структуры представляет собой отношение размеров части к целому. Она характеризует структуру, состав той или иной совокупности. Например, состав населения по полу. Доля женщин=(численность женщин)/(все население). Доля мужчин=(численность мужчин)/(все население). Эти же величины в процентах называют удельным весом. Относительной величиной координации называют соотношение частей целого между собой. В результате получают, во сколько раз данная часть больше базисной. Или сколько процентов от нее составляет или сколько единиц данной структурной части приходится на 1 единицу (100 или 1000 и т.д. единиц) базисной структурной части. Например, на 100 родившихся девочек приходится 105 родившихся мальчиков ((родившиеся мальчики)/(родившиеся девочки)*100). Относительная величина интенсивности характеризует развитие изучаемого явления или процесса в другой среде. Это отношение двух взаимосвязанных явлений, но разных. Оно может быть выражено и в процентах, и в промилле, и продецемилле, и именованной. Например число вакансий на 100 незанятых граждан - (число вакансий)/(число незанятых)*100 или коэффициент рождаемости в 0/00 =(число родившихся за период)/(численность населения)*1000, или плотность населения (все население, чел)/(вся территория, кв. км)=чел/кв. км.. Разновидностью относительной величины интенсивности является показатель уровня экономического развития, характеризующий производство продукции на душу населения. Например, производство мяса на душу населения =(производство мяса за период, кг)/(среднегодовая численность населения за период). Относительная величина сравнения представляет собой соотношение одноименных абсолютных показателей по разным объектам (предприятиям, районам, областям, странам и т.д.). Он может быть выражен как в коэффициентах, так и в процентах. Тренировочные задания. 1. Имеются следующие данные по здравоохранению РТ на конец года: |Показатели |1994 г. |1995 г. | | | | | |Численность наличного |3754,8 |3760,5 | |населения, тыс. чел. | | | | | | | |Численность врачей всех |15,6 |15,7 | |специальностей, тыс. чел. | | | | | | | | | | | |Число больничных коек, |46,6 |46,3 | |тыс. | | | Проведите анализ изменения обеспеченности населения врачами и количеством больничных коек, используя относительные величины интенсивности в продецимилле. 2. По нижеприведенным показателям определите недостающие данные: |Вид продукции |План тыс. |Фактически |Процент выполнения| | |руб. |тыс. руб. |плана | |Пальто зимнее жен. |65 |73 |? | |Пальто демисезонные жен. |? |55 |106 | |Плащи жен. |105 |? |110 | |Итого |? |? |? | Тест. 1. Могут ли абсолютные статистические величины иметь сложные единицы измерения? А) могут; Б) не могут; 2. К какому типу единиц относятся "часы"? А) к натуральным; Б) к трудовым; 3. Относительный показатель выполнения плана производства продукции на предприятии составил 103%, при этом объем производства продукции по сравнению с предшествующим периодом вырос на 2%. Что предусматривалось планом? А) рост объема производства; Б) снижение объема производства; 4. Может ли относительный показатель интенсивности быть выражен коэффициентом? А) да; Б) нет; 5. Может ли относительный показатель сравнения быть именованной величиной? А) может, если исходные абсолютные показатели выражены в условно- натуральных единицах измерения; Б) не может; 6. Может ли сумма относительных показателей структуры, рассчитанных по одной совокупности быть равной единице? А) может, если она характеризуется долей; Б) не может; 7. К какому виду относительных величин относится коэффициент рождаемости (число родившихся на 1000 человек населения)? А) к относительным величинам структуры; Б) к относительным величинам координации; В) к относительным величинам интенсивности; 4. Средние величины. Сущность средних величин. Статистика, как известно, изучает массовые социально-экономические явления. Каждое из этих явлений может иметь различное количественное выражение одного и того же признака. Например, заработная плата одной и той же профессии рабочих или цены на рынке на один и тот же товар и т.д. Для изучения какой-либо совокупности по варьирующим (количественно изменяющимся) признакам статистика использует средние величины. Средняя величина - это обобщающая количественная характеристика совокупности однотипных явлений по одному варьирующему признаку. Важнейшее свойство средней величины заключается в том, что она представляет значение определенного признака во всей совокупности одним числом, несмотря на количественные различия его у отдельных единиц совокупности, и выражает то общее, что присуще всем единицам изучаемой совокупности. Таким образом, через характеристику единицы совокупности она характеризует всю совокупность в целом. Средние величины связаны с законом больших чисел. Суть этой связи заключается в том, что при осреднении случайные отклонения индивидуальных величин в силу действия закона больших чисел взаимопогашаются и в средней выявляется основная тенденция развития, необходимость, закономерность однако, для этого среднюю необходимо вычислять на основе обобщения массы фактов. Средние величины позволяют сравнивать показатели, относящиеся к совокупностям с различной численностью единиц. Важнейшим условием научного использования средних величин в статистическом анализе общественных явлений является однородность совокупности, для которой исчисляется средняя. Одинаковая по форме и технике вычисления средняя в одних условиях (для неоднородной совокупности) фиктивная, а в других (для однородной совокупности) соответствует действительности. Качественная однородность совокупности определяется на основе всестороннего теоретического анализа сущности явления. Так, например, при исчислении средней урожайности требуется, чтобы исходные данные относились к одной и той же культуре (средняя урожайность пшеницы) или группе культур (средняя урожайность зерновых). Нельзя вычислять среднюю для разнородных культур. Математические приемы, используемые в различных разделах статистики, непосредственно связаны с вычислением средних величин. Средние в общественных явлениях обладают относительным постоянством, т.е. в течение какого-то определенного промежутка времени однотипные явления характеризуются примерно одинаковыми средними. Средине величины очень тесно связаны с методом группировок, т.к. для характеристики явлений необходимо исчислять не только общие (для всего явления) средние, но и групповые (для типических групп этого явления по изучаемому признаку). Виды средних величин. От того, в каком виде представлены исходные данные для расчета средней величины, зависит по какой формуле она будет определятся. Рассмотрим наиболее часто применяемые в статистике виды средних величин: - среднюю арифметическую; - среднюю гармоническую; - среднюю геометрическую; - среднюю квадратическую. Для этого введем следующие понятия и обозначения: Признак, по которому находится средняя, называемый осередняемым признаком, обозначим буквой "х" Значения признака, которые встречаются у группы единиц или отдельных единиц совокупности (не повторяясь) называются вариантами признака и обозначаются через x1, x2, x3 и т.д. Средняя величина этих значений обозначается через " " . Средняя арифметическая величина может быть простой и взвешенной. Средняя арифметическая простая рассчитывается по формуле [pic], т.е. как сумма вариантов признака, деленная на их число. Средняя арифметическая простая применяется в тех случаях, когда каждая варианта признака встречается в совокупности один или равное число раз. Средняя арифметическая взвешенная вычисляется по формуле [pic], где fi - частота повторения i-ых вариантов признака, называемая весом. Таким образом, средняя арифметическая взвешенная равна сумме взвешенных вариантов признака, деленная на сумму весов. [pic] Она применяется в тех случаях, когда каждая варианта признака встречается несколько (неравное) число раз. При расчете средней по интервальному вариационному ряду необходимо сначала найти середину интервалов. Это и будут значения xi, а количество единиц совокупности в каждой группе fi (таблица 4.1). Таблица 4.1. |Возраст рабочего, лет |Число рабочих, чел (fi) |Середина возрастного | | | |интервала, лет (xi) | |20-30 |7 |25 | |30-40 |13 |35 | |40-50 |48 |45 | |50-60 |32 |55 | |60 и более |6 |65 | |Итого |106 |Х | Средний возраст рабочих цеха будет равен [pic]лет. Средняя гармоническая величина является преобразованной средней арифметической величиной. Применяется она тогда, когда необходимые веса (fi) в исходных данных не заданы непосредственно, а входят сомножителем в одни из имеющихся показателей. Она также может быть простой и взвешенной. Средняя гармоническая простая рассчитывается по формуле [pic], т.е. это обратная величина средней арифметической простой из обратных значений признака. Формула средней гармонической взвешенной: [pic], где Mi=xi*fi (по содержанию). Например, необходимо определить среднюю урожайность всех технических культур на основании следующих данных (таблица 4.2): Таблица 4.2 Валовой сбор и урожайность технических культур по одному из районов во всех категориях хозяйств. |Культуры |Валовой сбор, ц (Mi) |Урожайность, ц/га (xi) | |Хлопчатник |97,2 |30,4 | |Сахарная свекла |601,2 |467,0 | |Подсолнечник |46,3 |11,0 | |Льноволокно |2,6 |2,9 | |Итого |743,3 |Х | Здесь в исходной информации веса (площадь под культурами) не заданы, но входят сомножителем в валовой сбор, равный урожайности, умноженной на площадь Mi=xi*fi , поэтому [pic], а средняя урожайность будет равна [pic]. Средняя геометрическая также может быть простой и взвешенной. Применяется главным образом при нахождении средних коэффициентов роста. Средняя геометрическая простая находится по формуле [pic], а средняя геометрическая взвешенная - по формуле [pic]. Сфера применения этой средней будет рассмотрена в теме "Ряды динамики". Средняя квадратическая применяется в тех случаях, когда приходится осереднять величины, входящие в исходную информацию в виде квадратических функций. Простая средняя квадратическая [pic], взвешенная [pic]. Наиболее широко этот вид средней используется при расчете показателей вариации. Структурные средние. Для характеристики структуры вариационных рядов применяются так называемые структурные средние. Наиболее часто используются в экономической практике мода и медиана. Мода - это наиболее часто встречающаяся варианта признака в данной Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12 |
ИНТЕРЕСНОЕ | |||
|