Конструкция и расчет планера самолета

Таблица 3.

,

где y - расчетное значение ординаты; - табличное значение ординаты; - таб-личное значение относительной толщины профиля крыла.

Для стреловидного крыла следует сделать поправку на стреловидность по формулам

,

5.3 Подбор параметров сечения (ориентировочный расчет)

5.3.1. Определение нормальных усилий, действующих на панели крыла

Для последующих расчетов будем считать положительными направления , и в расчетном сечении (рис. 8). Пояса лонжеронов и стрингеры с присоединенной обшивкой воспринимают изгибающий момент . Усилия, нагружающие панели, можно определить из выражения

,

где ; F - площадь поперечного сечения крыла, ограниченная крайними лонжеронами; B - расстояние между крайними лонжеронами; (рис. 9).

Для растянутой панели усилие N принять со знаком плюс, для сжатой - со знаком минус.

На основе статистических данных в расчете следует принять усилия, воспринимаемые полками лонжеронов - , , .

Значения коэффициентов , , даны в таблице 4 и зависят от типа крыла.

Таблица 4.

5.3.2. Определение толщины обшивки. Толщину обшивки для растянутой зоны определяют по 4-ой теории прочности:

,

где - напряжение предела прочности материала обшивки; - коэффициент, значение которого приведено в таблице 4. Для сжатой зоны толщину обшивки следует принять равной .

5.3.3.Определение шага стрингеров и нервюр. Шаг стрингеров и нервюр а выбирают с таким расчетом, чтобы поверхность крыла не имела недопустимой волнистости.

Для расчета прогибов обшивки считаем ее свободно опертой на стрингеры и нервюры (рис. 10). Наибольшее значение прогиба достигается в центре рассматриваемой пластины:

1

,

где -удельная нагрузка на крыло; -цилиндрическая жесткость обшивки. Значения коэффициентов d в зависимости от приведены в работе [8]. Обычно это отношение равно 3.

Расстояние между стрингерами и нервюрами следует выбирать так, чтобы .

Число стрингеров в сжатой панели

,

где - длина дуги обшивки сжатой панели.

Количество стрингеров в растянутой панели следует уменьшить на 20%. Как отмечалось выше, расстояние между нервюрами .

5.3.4. Определение площади сечения стрингеров. Площадь сечения стрингера в сжатой зоне в первом приближении

,

где - критическое напряжение стрингеров в сжатой зоне ( в первом приближении ).

Площадь сечения стрингеров в растянутой зоне

,

где - предел прочности материала стрингера при растяжении.

5.3.5. Определение площади сечения лонжеронов. Площадь полок лонжеронов в сжатой зоне

,

где - критическое напряжение при потере устойчивости полки лонжерона. (берется предел прочности материала лонжерона).

Площадь каждой полки двухлонжеронного крыла находится из условий

, (5)

а для трехлонжеронного крыла

(6)

Площадь лонжеронов в растянутой зоне

,

где k - коэффициент, учитывающий ослабление поясов лонжеронов крепежными отверстиями; при заклепочном соединении k = 0,9 ? 0,95.

Площадь каждой полки находится аналогично площади в сжатой зоне из условий (5) или (6).

5.3.6. Определение толщины стенок лонжеронов. Предполагаем, что вся перерезывающая сила воспринимается стенками лонжеронов

,

где - сила, воспринимаемая стенкой i-го лонжерона. Для трехлонжеронного крыла (n=3)

где - высоты стенок лонжеронов в расчетном сечении крыла.

Толщина стенки

. (7)

Здесь - критическое напряжение потери устойчивости стенки лонжерона крыла от сдвига (рис. 11). Для вычислений следует принять все четыре стороны стенки свободно опертыми:

, (8)

где при a >, при a <следует заменить в (8)на a, а в формуле для - на . Формула (8) справедлива для

Подставляя значения из (8) в (7), находим толщину стенки i-го лонжерона

.

6. Расчет сечения крыла на изгиб

Для расчета сечения крыла на изгиб вычерчивается профиль расчетного сечения крыла, на котором размещаются пронумерованные стрингеры и лонжероны (рис.12). В носике и хвостике профиля следует располагать стрингеры с большим шагом, чем между лонжеронами. Расчет сечения крыла на изгиб проводится методом редукционных коэффициентов и последовательных приближений.

6.1. Порядок расчета первого приближения

Определяются в первом приближении приведенные площади поперечного сечения продольных ребер (стрингеров, поясов лонжеронов) с присоединенной обшивкой

, (9)

где - действительная площадь сечения i-го ребра; - присоединенная площадь обшивки (- для растянутой панели, - для сжатой панели); - редукционный коэффициент первого приближения.

Если материал полок лонжеронов и стрингеров разный, то следует сделать приведение к одному материалу через редукционный коэффициент по модулю упругости

,

где - модуль материала i-го элемента; - модуль материала, к которому приводится конструкция (как правило, это материал пояса самого нагруженного лонжерона). Тогда

В случае разных материалов поясов лонжеронов и стрингеров в формулу (9) вместо подставляется .

Определяем координаты и центров тяжести сечений продольных элементов профиля относительно произвольно выбранных осей и (рис. 12)

и вычисляем статические моменты элементов и .

Определяем координаты центра тяжести сечения первого приближения по формулам

, .

Через найденный центр тяжести проводим оси и (ось удобно выбрать параллельной хорде сечения) и определяем координаты центров тяжести всех элементов сечения относительно новых осей.

Вычисляем моменты инерции (осевые и центробежный) приведенного сечения относительно осей и :

, , .

Определяем угол поворота главных центральных осей сечения:

.

Если угол ? будет больше 5о, то оси и следует повернуть на этот угол (положительное значение угла соответствует вращению осей по часовой стрелке) и далее вести расчет относительно главных центральных осей. В целях упрощения расчета угол ? рекомендуется вычислять только при расчетах последнего приближения. Обычно, если ось выбрана параллельно хорде сечения , угол ? оказывается незначительным и им можно пренебречь.

Определяем напряжения в элементах сечения в первом приближении

.

Полученные напряжения сравниваем с и для сжатой панели и с и - для растянутой панели.

6.2 Определение критических напряжений стрингеров

Критическое напряжение стрингера вычисляется из условия общей и местной форм потери устойчивости. Для вычисления общей формы потери устойчивости используем выражение

, (10)

где. Здесь - критическое напряжение, вычисленное по формуле Эйлера:

(11)

где - коэффициент, зависящий от условий опирания концов стрингера;- шаг нервюр;- гибкость стрингера с присоединенной обшивкой; - радиус инерции относительно центральной оси сечения.

В формуле (11) под следует понимать , но в целях упрощения положение главной инерциальной оси считаем совпадающим с осью x.

В свою очередь

,

где - момент инерции стрингера с присоединенной обшивкой отно-сительно оси x (рис.13); - площадь сечения стрингера с присо-единенной обшивкой. Ширина при-соединенной обшивки берется рав-ной 30 ? (рис.13).

При этом

,

где - момент инерции присоединенной обшивки относительно собственной центральной оси x1 (обычно значения -малы); - момент инерции стрингера относительно собственной центральной оси x2 .

Для вычисленияместной формы потери устойчивости рассмотрим потерю устойчивости свободной полки стрингера как пластины, шарнирно опертой по трем сторонам (рис.14). На рис. 14 обозначено: а - шаг нервюр; b1 - высота свободной полки стрингера (рис.13). Для рассматриваемой пластинки вычисляется по асимптотической формуле (10), в которой

,

где k? - коэффициент, зависящий от условий нагружения и опирания пластины, с - толщина свободной полки стрингера.

Для рассматриваемого случая

.

Для сравнения с действительными напряжениями, полученными в результате редуцирования, выбирается меньшее напряжение, найденное из расчетов общей и местной потери устойчивости.

В процессе редуцирования необходимо обратить внимание на следующее: если напряжения в сжатой полке лонжерона окажутся больше или равными разрушающим в любом из приближений, то конструкция крыла не способна выдержать расчетную нагрузку и ее надо усилить. Дальнейшие приближения в этом случае делать не следует. Если в каком-либо сжатом стрингере с номером "k" (с присоединенной обшивкой) напряжение окажется меньше , то редукционный коэффициент для него и в последующем приближении следует оставить прежним ; если в каком-либо сжатом стрингере (с присоединенной обшивкой) с номером "m" напряжение окажется больше то в последующем приближении редукционный коэффициент следует вычислять по формуле

;

если ни в одном стрингере напряжение не превысит , то конструкция явно перетяжелена и требует облегчения.

В растянутой зоне уточнение редукционных коэффициентов в процессе последовательных приближений ведется так же, но сравнение расчетных напряжений ведется не с , а с .

В результате мы получаем новые уточненные редукционные коэффициенты последующего приближения . Далее рассчитываем следующее приб-лижение в том же порядке и снова уточняем редукционные коэффициенты. Расчет продолжается до тех пор, пока редукционные коэффициенты двух последующих приближений практически совпадут (в пределах 5%).

7. Расчет сечения крыла на сдвиг.

Расчет сечения крыла на сдвиг ведется без учета влияния кручения (поперечная сила считается приложенной в центре жесткости сечения, полагая, что на сдвиг работают стенки лонжеронов и обшивка).

7.1. Порядок расчета

Для расчета многоконтурного сечения на сдвиг делаются продольные разрезы в панелях таким образом, чтобы контур стал открытым. Для сечения крыла разрезы удобно делать в плоскости хорд в носке крыла и в стенках лонжеронов (рис. 15). В местах разрезов прикладываются неизвестные замыкающие погонные касательные усилия .

Погонные касательные усилия в обшивке панелей сечения крыла определяются как сумма погонных касательных усилий в незамкнутом контуре и замыкающих усилий . Усилия определяются формулой

, (12)

где-расчетная перерезываю-щая сила; - статический момент площади части сечения, ограниченного 1-м и (i-1) - м ребрами (принятый порядок нумерации ребер очевиден из рис. 14); - главный момент инерции всего сечения, причем положение центра тяжести берется из последнего приближения расчета на изгиб.

В формуле (12) направление поперечной силы считается положительным при его совпадении с положительным направлением оси y, т.е. вверх. Положительные направления потоков касательных усилий совпадают с направлением обхода начала координат по часовой стрелке.

Для определения замыкающих потоков погонных касательных усилийсоставляем канонические уравнения

Коэффициенты канонических уравнений (элементы матрицы и вектора ) определяются выражениями:

, , ,

(здесь суммирование ведется по панелям, где не равны нулю соответственно),

, ,

,

(здесь суммирование ведется по панелям, где ; ;- соответственно не равны нулю),

, , ,

(здесь суммирование ведется по панелям, где ; ;- соответственно не равны нулю). Здесь -длина i-той панели;- приведенный модуль сдвига (для обшивки из дюраля ) ;- редуцированная толщина обшивки ; - редукционный коэффи-циент обшивки.

Модуль сдвига обшивки панели крыла не равен модулю сдвига материала обшивки, а зависит еще от ее кривизны, толщины, шага нервюр и стрингеров (размеров подкреп-ляющей клетки), подкрепля-ющих профилей, характера нагружения пластины. Значения модуля сдвига более или менее точно определяются опытным путем для данной конструкции. В расчете приходится большей частью пользоваться средними величинами G, полученными из испытаний аналогичных конструкций. Так как

,

то при вычислении мы будем пользоваться значениями редукционных коэффициентов, приведенными на рис. 15. Значения коэффициента для обшивки из другого материала следует умножить на .

Определяем погонные сдвиги в панелях как соответствующую сумму погонных касательных усилий в открытом контуре и замыкающих интенсивностей:

По результатам расчета строим схему потоков погонных касательных усилий по контуру сечения.

8. Расчет сечения крыла на кручение

8.1 Определение положения центра жесткости сечения крыла

Положение центра жесткости определяется по формуле

1

где - площади контуров ABCDEFA, BCDEFB, CDEC соответственно (рис. 15), которые подсчитываются по чертежу сечения крыла; - потоки погонных касательных усилий, полученные в результате расчета сечения на сдвиг от силы ; - потоки погонных касательных усилий в открытом контуре сечения крыла от сдвига; - секториальная площадь, соответствующая i - той панели (рис. 16). Приближенно значения можно вычислить как площадь треугольника

,

где - длина перпендикуляра, опущенного из произвольно выбранного полюса А (в качестве такого полюса можно взять координату предварительно определенного центра жесткости) на хорду дуги элемента контура сечения .

8.2 Определение потока касательных усилий от кручения

При расчете на кручение замыкающие потоки касательных усилий определяются из системы уравнений

,

Здесь компоненты вектора - - площади контуров ABCDEFA, BCDEFB, CDEC (см. рис. 15); - относительный угол закручивания сечения; - крутящий момент относительно уточненного положения центра жесткости сечения, определяемый из выражения

Здесь d - расстояние между приближенным и уточненным положениями центров жесткости сечения крыла.

Значения коэффициентов канонических уравнений (13) те же, что при расчете на сдвиг. После определения потоков замыкающих касательных усилий при кручении, суммарные погонные сдвиговые усилия находим подобно расчету на сдвиг, положив , т.е.

По результатам расчета строим суммарную эпюру потоков погонных касательных усилий от сдвига и кручения по контуру расчетного сечения крыла. При построении суммарной эпюры положительные значения потоков откладываем внутрь контура сечения.

9. Проверка обшивки и стенок лонжеронов на прочность и устойчивость

В результате проверочного расчета должно быть дано заключение о прочности подобранного сечения крыла. Для этого обшивка и стенки лонжеронов проверяются на прочность и устойчивость.

Максимальные нормальные напряжения, действующие на соответствующую панель обшивки (или стенки лонжерона) с учетом

,

а значения редукционного коэффициента обшивки находятся по выражению

,

где - для сжатой зоны; - для растянутой зоны; - ширина рассматриваемой панели обшивки (шаг стрингеров). Тогда средние нормальные напряжения в панелях обшивки

.

Касательные напряжения, действующие в обшивке (или стенке лонжерона) от сдвига и кручения, вычисляются как

.

Критические касательные напряжения вычисляются аналогично по формуле

1

,

где , , .

Значения коэффициента берется из работы [8] для пластины шарнирно опертой по контуру.

Для оценки устойчивости элементов крыла вычисляется коэффициент

.

Значения коэффициента позволяют судить о работе обшивки (стенки лонжерона) на устойчивость при одновременном действии сжатия и сдвига (рис. 17). Растянутая панель находится в этом случае в облегченных условиях и в данном случае не рассматривается. Если , то потери устойчивости не произойдет, при пластинка потеряет устойчивость. Потеря устойчивости не является критерием потери несущей способности конструкции.

При проверке обшивки на прочность вычисляются значения коэффициента с использованием четвертой теории прочности:

, (14)

где .

Для стенок лонжеронов (чистый сдвиг) коэффициент вычисляется по формуле (14) до потери устойчивости и, если стенка потеряла устойчивость, то по выражению

.

Значения коэффициента позволяют сделать вывод о том, что условие прочности соблюдается.

Литература

Бадягин А.А., Егер С.М. и др. Проектирование самолетов. - М.: Машиностроение, 1972. 516с.

Зайцев В.Н. Рудаков В.Л. Конструкция и прочность самолетов. - Киев: Вища школа, 1976. 400с.

Шульженко М.Н. Конструкция самолетов. - М.: Машиностроение, 1971.

Кравец А.С. Характеристики авиационных профилей. - М.: Оборонгиз, 1939.

Макаревский А.И., Корчемкин Н.Н., Француз Т.А., Чижов В.М. Прочность самолета. - М.: Машиностроение, 1975. 280с.

Единые нормы летной годности гражданских транспортных самолетов стран - членов СЭВ. - М.: Изд-во ЦАГИ, 1985. 470с.

Одиноков Ю.Г. Расчет самолета на прочность. - М.: Машиностроение, 1973. 392с.

Прочность, устойчивость, колебания: Справочник в 3-х т./ Под ред. Биргера И.А., Пановко Я.Г. - М: Машиностроение, 1971.

Авиация. Энциклопедия. Под ред. Свищева Г. П. - М: Изд-во большая Российская энциклопедия, 1994. 736с.

Heinz A.F. Schmidt. Flieger - Jahrbuch. - Berlin: Transpress VEB Verlag fur Verkehrswesen, 1968 - 1972. 168S.

Heinz A.F. Schmidt. Flieger - Jahrbuch. - Berlin: Transpress VEB Verlag fur Verkehrswesen, 1973. 168S.

Heinz A.F. Schmidt. Flieger - Jahrbuch. - Berlin: Transpress VEB Verlag fur Verkehrswesen, 1980. 168S.

Heinz A.F. Schmidt. Flugzeuge aus aller Welt. V. 1 - 4. - Berlin: Transpress VEB Verlag fur Verkehrswesen, 1972 - 1973.

Страницы: 1, 2