Автоматический потенциометр с кулачковым механизмом

Заданы частоты вращения входного nвх и выходного nвых валов. nвх - частота вращения двигателя (1310 об/мин), nвых - частота вращения кулачка (20 об/мин).

Передаточное отношение привода определяется по формуле:

С другой стороны, передаточное отношение равно произведению передаточных отношений отдельных ступеней привода:

,

откуда

, тогда непланетарная часть привода имеет одну простую ступень.

2.2 Определение КПД привода и подбор электродвигателя

При заданном крутящем моменте на кулачке Тк=Твых и частоте его вращения nк=nвых можно определить требуемую мощность на выходе:

[Вт]

Для одной ступени планетарной передачи (закрытой) находим з1=0,98. Для непланетарной части (открытой) з2=0,96.

Определяем КПД планетарной ступени привода. При передаче вращения от центрального колеса к водилу и передаточном отношении ¦Uпл¦>1 КПД определяется по формуле:

,

где k - число блоков сателлитов

Общий КПД привода , где k1 - число ступеней непланетарной части

k1=1:

Определяем требуемую мощность электродвигателя:

[Вт]

По требуемой мощности и частоте вращения двигателя (nдв=1310 мин-1) по таблице 1.2 [2] выбираем двигатель с мощностью, большей, чем Ртр и частотой вращения близкой к заданной. Подходит двигатель АОЛ-011-4 с мощностью Р=50 Вт и частотой вращения n=1390 мин-1.

Уточняем передаточное отношение привода

и передаточное отношение непланетарной ступени

,

т.е. одна простая ступень с передаточным отношением

2.3 Расчет зубчатой передачи с неподвижными осями колес

Существует два вида расчетов для зубчатой передачи:

- проектный расчет,

- проверочный расчет.

Проектный расчет проводится по условию контактной прочности зубьев колес; при этом определяются основные геометрические размеры передачи.

Проверочный расчет проводится по условию прочности зубьев колес на изгиб.

2.3.1 Выбор материала. Проверка зубьев по контактным напряжениям и напряжениям изгиба

Считая условия работы привода нормальными, по таблице 1.3 [2] принимаем

для шестерни сталь 45 с термообработкой улучшения, а для зубчатого колеса - сталь 45 с термообработкой нормализация. По таблице 1.3 [2]:

а) для шестерни получаем твердость HB1=192…240; средняя НВср1=216, предел прочности уu1=750 МПа; предел текучести уу1=450 МПа;

б) для колеса: НВ2=167...229; средняя НВср2=198, уu2=580 МПа; уу2=320 МПа;

Допускаемое контактное напряжение определяется по формуле

, где

КHL - коэффициент долговечности передачи.

,

NH0=107 циклов, NH?=60n2Lh

NH0 - базовое число циклов нагружения колес,

NH? - расчетное число циклов напряжения,

- частота вращения колеса,

Lh=11•103 час - срок службы передачи,

NH?=321,895•106,

NH0=107, тогда КHL=0,03<1, значит примем КHL=1

у0Нdim b2 =2НВ+70=466 МПа

предел контактной выносливости для нормализованной и улучшенной стали. SН=1,1, тогда уНadm=423,64 МПа.

2.3.2 Определение основных размеров передачи

1). Определение предварительного межосевого расстояния передачи

Предварительная величина межосевого расстояния определяется из условия контактной прочности зубьев колес по формуле:

u1 - передаточное отношение рассчитываемой зубчатой передачи;

Кнв - коэффициент, учитывающий неравномерность нагрузки по длине контактных линий. Кнв=1,0;

Т2 - момент на колесе, Н•мм

Шba=b/a - коэффициент ширины зубчатого колеса.

Для открытых передач Шba=0,1...0,2. Принимаем Шba=0,16, тогда

Предварительное межосевое расстояние aЗ=32 мм.

2). Определение основных размеров колес.

Число зубьев шестерни (ведущее колесо) определяется:

, где

m - модуль зубчатого колеса, m=P/р, где Р- окружной шаг.

Модуль зубчатого колеса принимается из интервала (0,01...0,02)aЗ, т.е. m=(0,01...0,02)•32=0,32...0,64 мм. По ГОСТ 9563-80 принимаем m=0,4 мм.

Число зубьев колеса

Округляя числа зубьев до целых значений, получим Z1=40, Z2=120.

Определяем диаметры делительных окружностей колес:

d1=m•z1=0,4•40=16 мм

d2=m•z2=0,4•120=48 мм

Диаметры окружностей выступов:

da1=d1+2•m=16+0,8=16,8 мм

da2=d2+2•m=42+0,8=42,8 мм

Фактическое межосевое расстояние:

Ширина венцов зубчатых колес:

Колеса:

b2=Шba

a=0,16•32=5,12 мм, принимаем b2=6 мм

Шестерни:

b1=b2+2 мм=6+2=8 мм

Высота зубьев колес:

если m?1, то h=2,35•m=2,35•0,4=0,94 мм

Фактическое передаточное отношение:

такая погрешность допустима.

2.3.3 Проверочный расчет зубчатой передачи

При твердости материалов колес НВ?350 коэффициент долговечности определяется по формуле

,

причем 1?КFL?2,1

NF0 - базовое число циклов перемены напряжений для всех сталей NF0=4•106.

NF? - число перемены напряжений за весь срок службы

NF?=60•n2•Lh=411,3•106

,

значит примем КFL=1.

Допускаемое напряжение при изгибе:

, где

KFC - коэффициент, учитывающий влияние двухстороннего приложения нагрузки. Считаем передачу нереверсивной, тогда KFC=1.

у0Flimb=1,8•НВср - предел выносливости материала колес при изгибе для нормализованной и улучшенной стали.

у0Flimb1=1,8•216=389 МПа

у0Flimb2=1,8•198=356 МПа

[SF]=1,1 - коэффициент безопасности.

уFadm1=354 МПа

уFadm2=324 МПа

Найдем YF - коэффициент формы зуба, зависящий от числа зубьев колес по таблице на стр. 23 [2]. Z1=40, значит YF1=3,70; Z2=120, YF2=3,60

Проверка прочности зубьев колес на изгиб проводится по тому из зубчатых колес, для которого отношение меньше, т.е. по ведомому колесу. Формула для проверки прочности зубьев колес на изгиб имеет вид:

, где

- окружная сила на зубьях колес, [H]

- ширина зубчатого венца колеса, [мм]

- коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по ширине зубчатого венца,

- коэффициент динамической нагрузки.

При твердости НВ?350

значит, условие прочности на изгиб выполняется. Рассчитанные размеры колес считаем верными.

3. Расчет вала привода (ведомого) на прочность

Существует два метода расчета валика на прочность: проектный и проверочный.

При проектном расчете из условий прочности на чистое кручение (без учета изгиба) по пониженному допускаемому напряжению на кручение (фadm=30...40 МПа для всех марок стали) определяются основные геометрические размеры

валика (диаметры ступеней, длины ступеней и т.д.).

Проверочный расчет валика производится на установленную прочность с определением коэффициента запаса установленной прочности, который должен находиться в пределах 1,5?S?2,5.

3.1 Проектный расчет вала

В качестве материала валика принимаем сталь 45 нормализованную (ГОСТ 1050-74), для которой ф=40 МПа, наименьший диаметр вала определяется по формуле:

По стандартному ряду линейных размеров (ГОСТ 6636-69) принимаем наименьший диаметр вала d=7 мм.

Далее разрабатывается конструкция вала. Каждая деталь, устанавливаемая на вал, должна доходить до своего посадочного места свободно, поэтому вал должен быть ступенчатым. Для создания упора подшипников в торцы ступеней вала диаметры d0 прилегающих к подшипникам шеек вала должны быть равны:

d0=dп+(4…6)r, где

r - радиус закругления колец подшипников (таблица 4 [1]).

Принимаем в качестве опоры шариковый радиальный подшипник качения сверхлегкой серии 1000098, у которого d=8 мм, D=19 мм, В=6 мм, r=0,5 мм, С=1750 кН и С0=900 кН - статистическая грузоподъемность, С - динамическая.

d0=8+(4...6)•0,5=10...11 мм,

принимаем d0=11 мм.

dk?d0 - диаметр шеек вала под зубчатое колесо,

dk=12 мм, d1>dk, d1=15 мм.

Проводится эскизная компоновка вала (Рис. ). Размеры вала по длине определяются количеством и размерами по длине деталей, устанавливаемых на нем, а также необходимыми зазорами между их торцами. Определим длину ступицы зубчатого колеса:

lст=(1...2)d=8...16, причем

lст=16 (см. далее).

, где

b2 - ширина венцов зубчатого колеса (рассчитана в п. 2.3.2 (1)), b2=6 мм;

В - ширина подшипника, В=6 мм;

? - произвольный размер.

d3 - диаметр делительной окружности колеса во второй ступени зубчатой передачи.

d3=m•Z3,

где

m - модуль колеса,

Z3 - число зубьев.

Выберем число зубьев колеса 3 из формулы:

Z3?17, значит Z3=40

d3=0,5•40=20 мм. (модуль принимаем немного больше, чем для первой ступени: m=0,5).

Составляется расчетная схема вала, на которой указываются все силы, действующие на зубчатое колесо, опоры и т.д. и их точки приложения. Все силы приводятся к точкам на оси вала и рассматривается изгиб вала в двух взаимно перпендикулярных плоскостях (Рис ).

3.2 Определение реакций опор и построение изгибающих моментов

Составляем расчетную схему вала и определяем усилия на зубьях колес:

на колесе 2: окружная сила

(Т2 рассчитан в п. 2.3.2 (1), d2 в п. 2.3.2 (2));

радиальная сила

, где

б - угол зацепления, б=200,

на шестерне 3:

Н

На основании принципа независимости действия сил и моментов рассмотрим отдельно изгиб вала и кручение. Так как на вал действует пространственная система сил, то ось вала изогнута и представляет собой пространственную кривую. Поэтому рассмотрим изгиб вала в двух взаимно перпендикулярных плоскостях - вертикальной и горизонтальной.

1). Рассмотрим вертикальную плоскость.

Изображаем вал в виде балки на двух опорах, с приложенными к ней силами в вертикальной плоскости (Рис.4.1 (в)). Составляем уравнение равновесия:

1)

,

отсюда

l - заданная величина, l=95, l0=20 - рассчитана в п. 3.1.

2).

Проверка:

, значит реакции определены верно.

Определяем величины изгибающих моментов в поперечных сечениях балки:

Строим эпюру My изгибающих моментов от сил, расположенных в вертикальной плоскости (Рис. ).

2). Рассмотрим горизонтальную плоскость.

Изображаем вал в виде балки с приложенными к ней силами в горизонтальной плоскости и составим уравнения равновесия:

1).

2).

Проверка:

, значит реакции определены верно.

Определяем величины изгибающих моментов в поперечных сечениях балки:

По этим значениям строим эпюру (Рис. ).

Определяем величины суммарных изгибающих моментов:

Строим эпюру суммарных изгибающих моментов (Рис. ).

Кручению подлежит участок вала между элементами, передающими вращения и установленными на нем. В данном случае - это участок АС. Крутящий момент в поперечном сечении на этом участке . Эпюра крутящего момента показана на Рис.

По построенным эпюрам М и Т определим положение опасного сечения вала - такое сечение, в котором имеют максимальные значения. В данном случае таким сечением является сечение С.

3.3 Проверка вала на установленную прочность

По предполагаемому опасному сечению вала право проводится проверка его на установленную прочность. Для этого назначим материал вала, его термообработку: сталь 45 с термообработкой нормализация. Найдем характеристики материала: диаметр заготовки ?100 мм; твердость НВ=167...229; предел прочности уu=580 МПа; предел текучести уу=320 МПа; модуль упругости Е=2•105 МПа.

В опасном сечении С отверстие диаметром d0=11 мм (см. п. 5). По таблице 1 [1] находим коэффициенты концентрации напряжений при изгибе Ку=1,8 и Кф=1,75 (при кручении). Коэффициент KF, учитывающий шероховатость поверхности вала на его усталостную прочность имеет значение KF=1 при шлифованной поверхности (Ra=0,08…0,32 мкм). Коэффициенты Шу и Шф, учитывающие чувствительность материала вала к асимметрии цикла изменения напряжений, для сталей находятся по формулам:

Нормальные напряжения изгиба у валов изменяются по симметричному циклу, при котором

,

где

М - суммарный изгибающий момент в сечении С;

Wu - момент сопротивления при изгибе;

Для круглого сплошного поперечного сечения диаметром dk=12:

Касательные напряжения ф изменяются по отнулевому циклу, при котором

, где

Т - крутящий момент в сечении С (Т=Т2=996 Н•мм);

Wk - момент сопротивления при кручении:

фm - среднее напряжение цикла;

фА - амплитуда напряжений.

Далее определяются пределы выносливости материала по напряжениям изгиба у-1 и кручения ф-1:

По таблице 2 [1] еу=0,95; еф=0,87.

Определяем коэффициенты запаса усталостной прочности вала по нормальным напряжениям изгиба и касательным напряжениям кручения.

значит принимаем размеры валика верными.

3.4 Проверка вала на статическую прочность

Условие статической прочности вала при одновременном кручении и изгибе имеет вид:

, где

ур - расчетное напряжение, МПа;

Мр - расчетный момент в опасном сечении, Н•мм;

уadm - допускаемое напряжение материала вала на изгиб,

;

К - коэффициент запаса прочности зависит от условий работы, при спокойной нагрузке, К=1,5.

Значит условие статической прочности вала выполняется.

4. Подбор подшипников качения

Подшипники были выбраны в п.3.1: шариковый радиальный подшипник качения сверхлегкой серии 1000098, d=8 мм, D=19 мм, В=6 мм, r=0,5 мм, С=1750 кН и С0=900 кН .Определим реакции R1 и R2 опор вала по формуле:

Радиальная нагрузка на подшипниках будет равна:

Расчетная эквивалентная нагрузка на подшипник:

, где

V - коэффициент вращения кольца. При вращении внутреннего кольца отверстия V=1.

Кд - коэффициент безопасности. При спокойной нагрузке Кд=1.

КТ - температурный коэффициент. При рабочей температуре подшипника до 1000С, КТ=1.

Определяется долговечность в часах:

Значит оставляем выбранные подшипники.

5. Расчет штифтовых соединений

В штифтовых соединениях вала с деталями, устанавливаемыми на него, наиболее часто применяют штифты конические, которые изготавливают, как правило, из стали 45. Размер выбирается по таблице 5 [1].

d=dk=12 мм, d1=3 мм.

Длина штифта 2 мм. При действии на вал крутящего момента Т=Т2=996 Н•мм штифт проверяют на срез:

,

где

k=1,3 - коэффициент запаса прочности штифта;

Fcp - усилие среза штифта, Н;

Аср - площадь двух срезов штифта;

d - диаметр вала, мм;

фср - напряжение среза, МПа;

фсрmax - допускаемое напряжение среза для материала штифта, МПа.

Для стальных штифтов примем фсрadm=60...80 МПа,

,

значит принимаем верным диаметр штифта.

d1=3 мм для диаметра вала d=12 мм.

Для крепления колеса 2 выбираем штифт с диаметром d1=2 мм для диаметра вала d=8 мм.

6. Конструирование элементов привода

Шестерня.

da3=d3+2m=20+1=21 мм<2dk=24 мм,

она крепится на валу при помощи штифта и должна иметь ступицу, позволяющую установить штифт. Обычно lст3=(1,2...1,5)d=14,4...18 мм, lm=18 мм, dст3=1,6d=19,2 мм, dст3=19 мм, b3=8 мм (равна b1, т.к. межосевое расстояние у колес 1,2 и 3,4 одинаковое).

Зубчатое колесо.

- lст=(1...2)d=7...14 мм, lm=14 мм (d - диаметр вала) - длина ступицы,

- диаметр ступицы dст=(1,5...2)d=10,5...14 мм, dст=14 мм,

- толщина обода д0=(2,5...4,0)m=1...1,6 мм, д0=1 мм,

- толщина диска С=(0,2...0,3)b=1,2...1,8 мм, С=1,8 мм,

- диаметр центровой окружности

Для облегчения колеса и уменьшения его инертности, колесо выполняют в виде, изображенном на Рис.

Стойка. Используется для установки подшипника в нее. Ширина Вст гнезда стойки под подшипник должна приниматься в пределах Вст=(1,1...1,3)•В=(1,1...1,3)•6 мм=6,6...7,8 мм; Всм=7 мм.

B, d, D - габариты подшипника. Толщина t цилиндрической части (головки) стойки должна быть в пределах t=(0,2...0,25)•(D-d)=(0,2...0,25)•(19-8)=2,2...2,75.

t=2,5 мм.

Заключение

В данном курсовом проекте мы рассмотрели вопросы устройства, принцип действия и расчет автоматического потенциометра.

Рассчитали механический привод, включающий в себя кинематический и силовой расчет линии передач, определили основные размеры зубчатой передачи из расчета на прочность и условий работы, а также выбрали электродвигатель. Был освоен принцип построения профиля кулачкового механизма.

Список литературы

1. Расчет элементов привода автоматического потенциометра: методическое указание к курсовому проекту/Рязан. радиотехн. ин.-т; Сост.: В.И. Нестеренко, И.М. Сельдимиров, А.М. Кузьменко; Под ред. Рязань, 1993.

2. Расчет привода автоматического потенциометра: методическое указание к курсовому проекту по курсу прикладной механики/Рязан. радиотехн. ин.-т; Сост.: В.К. Янкелиович, И.М. Сельдимиров, В.И. Нестеренко, А.М. Кузьменко; Под ред. В.К. Янкелиовича. Рязань, 1992.

3. Левин И.Я. “Справочник конструктора точных приборов”, М. 1967.

Страницы: 1, 2