Анализ и синтез механизмов

Из плана сил находим:

Для уравновешивания звена 1 в точках А и О1 прикладываем уравновешивающие силы - перпендикулярно звену.

Сумма моментов относительно точки О1:

Знак - положительный, следовательно, направление силы выбрано, верно.

Уравновешивающий момент:

Построенный силовой анализ кривошипно-ползунного механизма изображен на листе №1 графической части курсового проекта.

2.2.4 Определение уравновешивающей силы методом Н.Е. Жуковского

Для определения уравновешивающей силы методом Н.Е. Жуковского строим повернутый в любую сторону план скоростей. Силы, действующие на звенья механизма, переносим в соответствующие точки рычага Жуковского без изменения их направления.

Плечи переноса сил и на рычаге находим из свойства подобия:

Направление плеча переноса от точки S2 за точку А.

Направление плеча переноса от точки S4 к точке С.

Уравнение моментов сил, действующих на рычаг относительно полюса:

Уравновешивающий момент:

2.2.5 Определение погрешности.

Сравниваем полученные значения уравновешивающего момента, используя формулу:

Допустимые значения погрешности менее 3% следовательно, расчеты произведены верно.

На этом силовой анализ кривошипно-ползунного механизма закончен.

3. Расчет маховика

3.1 Момент сопротивления движению

Приведенный к валу кривошипа момент сопротивления движению определяем по формуле:

где: = 1200 Н - сила полезного сопротивления, действует только на рабочем ходу. На холостом ходу = 0.

1 = 6,81м/с - угловая скорость ведущего звена (кривошипа).

VS5 -скорость выходного звена (ползуна), определенная для 12 положений в первой части курсового проекта.

Значения для 12 положений механизма сводим в таблицу 5.1.

Таблица 5.1.

№	1 1/с	VS5 м/с	Н	Нм	мм
0	6,81	0,000	0	0,00	0,0
1	6,81	1,022	1200	180,13	72,1
2	6,81	0,985	1200	173,67	69,5
3	6,81	0,876	1200	154,35	61,7
4	6,81	0,917	1200	161,71	64,7
5	6,81	1,111	1200	195,81	78,3
6	6,81	1,332	1200	234,79	93,9
7	6,81	1,344	1200	236,85	94,7
8	6,81	0,592	1200	104,37	41,7
9	6,81	-2,691	0	0,00	0,0
10	6,81	-4,533	0	0,00	0,0
11	6,81	-1,202	0	0,00	0,0

3.2 Приведенный момент инерции рычажного механизма

Приведенный момент инерции определяем по формуле:

где: = 0,016кгм2 - момент инерции звена 1;

m5 = 6 кг - масса пятого звена;

Значения для 12 положений механизма сводим в таблицу 5.2.

Таблица 5.2.

№	, кгм2	m5, кг	1 1/с	VS5,м/с		, кгм2	, мм
0	0,016	6	6,81	0,000	0,0000	0,0160	1,60
1	0,016	6	6,81	1,022	0,1352	0,1512	15,12
2	0,016	6	6,81	0,985	0,1257	0,1417	14,17
3	0,016	6	6,81	0,876	0,0993	0,1153	11,53
4	0,016	6	6,81	0,917	0,1090	0,1250	12,50
5	0,016	6	6,81	1,111	0,1598	0,1758	17,58
6	0,016	6	6,81	1,332	0,2297	0,2457	24,57
7	0,016	6	6,81	1,344	0,2337	0,2497	24,97
8	0,016	6	6,81	0,592	0,0454	0,0614	6,14
9	0,016	6	6,81	-2,691	0,9380	0,9540	95,40
10	0,016	6	6,81	-4,533	2,6608	2,6768	267,68
11	0,016	6	6,81	-1,202	0,1870	0,2030	20,30

3.3 Построение графиков (метод Виттенбауэра)

По данным таблицы 5.1. строим диаграмму изменения момента сопротивления в функции от угла поворота кривошипа МС=МС(?1).

По оси абсцисс откладываем отрезок произвольной длинны, соответствующий полному обороту кривошипа, и делим его на 12 частей, соответствующих 12 положениям механизма.

Масштабный коэффициент угла поворота:

Примем = 360 мм.

По оси ординат откладываем значение МС для каждого положения механизма в определенном масштабе.

Примем ?м = 2,5 Нм/мм.

Графически интегрируя график МС=МС(?1), строим график работы сил сопротивления в зависимости от угла поворота кривошипа АС=АС(?1).

Примем Н = 60 мм.

Масштабный коэффициент графика работы:

Работа сил сопротивления за один оборот кривошипа равна работе движущих сил. Соединяя прямой линией начало и конец графика работы сил сопротивления, строим график работы движущих сил АД=АД(?1).

Графически дифференцируя график АД=АД(?1) на графике МС=МС(?1) строим график МДМД(?1) = const (горизонтальная прямая линия).

Величина движущего момента, Нм.

Строим график ?Т= ?Т(?1) в масштабе ?Т= ?А=2,63Нм/мм.

По данным таблице 5.2. строим график изменения приведенного момента инерции в функции от угла поворота JПР=JПР(?1). Ось угла поворота направляем вертикально вниз, откладываем на ней отрезок и делим его на 12 частей

Значение JПР откладываем по горизонтальной оси для каждого положения

Примем ?J = 0,01 кгм2/мм.

Имея диаграммы ?Т= ?Т(?1) и JПР=JПР(?1) строим диаграмму энергомасс ?Т= ?Т(JПР), для этого сводим одноименные точки и соединяем их плавной линией.

3.4 Определение момента инерции маховика

Для определения момента инерции маховика определяем углы наклона касательных к диаграмме Виттенбауэра ?max и ?min.

где: СР =1 = 6,811/с - угловая скорость кривошипа,

?=0,04 - коэффициент неравномерности хода.

0,0916

?max=5,23o

0,0846

?min=4,83o

К Диаграмме Виттенбауэра проводим касательные под найденными углами к горизонтальной оси JПР. Эти касательные пересекают ось ординат в точках а и в. замеряем отрезок ав.

Момент инерции маховика:

По найденному моменту инерции маховика определяем его размеры. Маховик конструктивно выполняем в виде сплошного чугунного диска диаметром - d и шириной - в. Момент инерции сплошного диска относительно его оси равен:

где: = 7200 кг/м2 - удельная плотность чугуна,

d - диаметр диска,

в - ширина диска.

Примем , тогда:

Откуда:

dо = в = 0,17256 м - диаметр отверстия под вал.

4. Синтез зубчатого механизма

4.1 Геометрический синтез зубчатого зацепления

Задачей геометрического синтеза зубчатого зацепления является определение его геометрических размеров и качественных характеристик (коэффициентов перекрытия, относительного скольжения и удельного давления), зависящих от геометрии зацепления.

4.2 Определение размеров внешнего зубчатого зацепления

Исходные данные:

Z4 = 12 - число зубьев шестерни,

Z5 = 30 - число зубьев колеса,

m2 = 10 - модуль зацепления.

Шаг зацепления по делительной окружности

3,14159 · 10 = 31,41593 мм

Радиусы делительных окружностей

10 · 12 / 2 = 60 мм

10 · 30 / 2 = 150 мм

Радиусы основных окружностей

60 · Соs20o = 60 · 0,939693 = 56,38156 мм

150 · Соs20o = 150 · 0,939693 = 140,95391 мм

Коэффициенты смещения

Х1 - принимаем равным 0,73 т. к. Z4 =12

Х2 - принимаем равным 0,488 т. к. Z5 =30

Коэффициенты смещения выбраны с помощью таблиц Кудрявцева.

0,73 + 0,488 = 1,218

Толщина зуба по делительной окружности

31,41593 / 2 + 2 · 0,73 · 10 · 0,36397 = 21,02192 мм

31,41593 / 2 + 2 · 0,488 · 10 · 0,36397 = 19,26031 мм

Угол зацепления

Для определения угла зацепления вычисляем:

1000 · 1,218 / (12 + 30) = 29

С помощью номограммы Кудрявцева принимаем =26о29'=26,48о

Межосевое расстояние

(10·42/2) · Соs20o / Cos26,48o=210·0,939693 / 0,89509 = 220,46446 мм

Коэффициент воспринимаемого смещения

(42 / 2) · (0,939693 / 0,89509 - 1) = 21 · 0,04983 = 1,04645

Коэффициент уравнительного смещения

1,218 - 1,04645 = 0,17155

Радиусы окружностей впадин

10 · (12 / 2 - 1 - 0,25 + 0,73) = 54,8 мм

10 · (30 / 2 - 1 - 0,25 + 0,488) = 142,38 мм

Радиусы окружностей головок

10 · (12 / 2 + 1 + 0,73 - 0,17155) =75,5845 мм

10 · (30 / 2 + 1 + 0,488 - 0,17155) =163,1645 мм

Радиусы начальных окружностей

56 · 0,939693 / 0,89509 = 62,98984 мм

150 · 0,939693 / 0,89509 = 157,47461 мм

Глубина захода зубьев

(2 · 1 - 0,17155) · 10 = 18,2845 мм

Высота зуба

18,2845 + 0,25 · 10 = 20,7845 мм

Проверка:

1.

62,98984 + 157,47461 = 220,46445

условие выполнено

2.

220,46446 - (54,8 + 163,1645) = 0,25 · 10

220,46446 - 217,9645 = 2,5

условие выполнено

3.

220,46446 - (134,176 + 75,5845) = 0,25 · 10

220,46446 - 217,9645 = 2,5

условие выполнено

4.

220,46446 - (60 + 150) = 1,04645 · 10

220,46446 - 210 = 10,4645

условие выполнено

4.3 Построение элементов зубчатого зацепления

Принимаем масштаб построения:

0,0004 = 0,4

На линии центров колес от линии W откладываем радиусы начальных окружностей ( и ), строим их так, чтобы точка W являлась их точкой касания.

Проводим основные окружности ( и ), линию зацепления n - n касательно к основным окружностям и линию t - t, касательно к начальным окружностям через точку W. Под углами W к межосевой линии проводим радиусы и и отмечаем точки А, В теоретической линии зацепления.

Строим эвольвенты, которые описывает точка W прямой АВ при перекатывании её по основным окружностям. При построении первой эвольвенты делим отрезок AW на четыре равные части. На линии зацепления n - n откладываем примерно 7 таких частей. Также 7 частей откладываем на основной окружности от точек А и В в разные стороны. Из полученных точек на основной окружности проводим радиусы с центром О1 и перпендикуляры к радиусам. На построенных перпендикулярах откладываем соответственное количество частей, равных четверти расстояния AW. Соединив полученные точки плавной кривой получаем эвольвенту для первого колеса. Аналогично строим эвольвенту для второго зубчатого колеса.

Строим окружности головок обоих колес ( и ).

Строим окружности впадин обоих колес ( и ).

Из точки пересечения эвольвенты первого колеса с делительной окружностью этого колеса откладываем половину толщины зуба 0,5 S1 по делительной окружности. Соединив полученную точку с центром колеса О1 получаем ось симметрии зуба. На расстоянии шага по делительной окружности строим еще два зуба. Аналогично строим зубья второго колеса.

Определяем активную часть линии зацепления (отрезок ав).

Строим рабочие участки профилей зубьев. Для этого из центра О1 проводим дугу радиуса О1а до пересечения с профилем зуба. Рабочим участком зуба является участок от полученной точки до конца зуба. Те же действия производим с зубом второго колеса, проведя окружность О2в из центра О2.

Строим дуги зацепления, для этого через крайние точки рабочего участка профиля зуба проводим нормали к этому профилю (касательные к основной окружности) и находим точки пересечения этих нормалей с начальной окружностью. Полученные точки ограничивают дугу зацепления. Произведя построения для обоих колес получаем точки а/, в/, а// и в//.

4.4 Определение качественных показателей зацепления

Аналитический коэффициент перекрытия определяем по формуле:

(v(75,58452 - 56,381562) + v(163,16452 -

- 140,953912) - 220,46446 · Sin 26,48o) / 3,14 · 10 · Cos20о = 1,1593

Графический коэффициент перекрытия определяем по формуле:

34,22 / 3,14 · 10 · 0,939693 = 1,15930

где ав = ав * µ = 85,56 · 0,4 = 34,22 мм - длина активного участка.

Определение процента расхождения:

(1,15930 - 1,1593) / 1,1593 · 100% = -0,00021%

4.5 Определение коэффициентов относительного скольжения

Коэффициенты относительного скольжения определяем по формулам:

где = АВ = 256,07 мм - длина теоретической линии зацепления,

12 / 30 = 0,4

30 / 12 = 2,5

Х - расстояние от точки А отсчитываемое в направлении к точке В.

Пользуясь формулами, составляем таблицу. Для этого подсчитываем ряд значений и , изменяя Х в границах от 0 до .

Таблица коэффициентов скольжения

Х	0	15	30	45	60	AW	100	130	160	190	220	245,76
?1	-?	-5,154	-1,877	-0,785	-0,238	0,000	0,417	0,644	0,786	0,883	0,953	1
?2	1	0,837	0,652	0,440	0,193	0,000	-0,715	-1,808	-3,664	-7,519	-20,351	-?

Из таблицы строим диаграммы в прямоугольной системе координат.

Далее строим круговые диаграммы, проецируя значение Х на активную часть линии зацепления. Из полученных точек, проводим окружности, на которых откладываем соответствующие значения коэффициента скольжения.

4.6 Синтез редуктора с планетарной передачей

Входное звено - Водило Н:

Дано:

Определить:

Решение:

Определяем общее передаточное отношение редуктора:

Определяем передаточное отношение передачи z4 - z5:

Определяем передаточное отношение планетарной части редуктора:

Определяем передаточное отношение при неподвижном водиле:

Принимаем: , тогда

допустимое значение

Определяем соотношение чисел зубьев z1 - z2:

Принимаем К=2; 3; 4; 5. Берем К=3

Определяем числа зубьев шестерен.

Проверка условий:

1. Соосность: 31+31=34+28

Условие выполнено;

2. Сборка:

Условие выполнено;

3. Соседство:

Условие выполнено;

4. Передаточное отношение:

Условие выполнено.

4.7 Аналитическое определение частот вращения

4.8 Построение картины скоростей

Определяем радиусы делительных окружностей шестерен:

Определение скорости центров колес на водиле

Выбираем отрезок Р12V12 = 100 мм, при этом µV = 12,14/100 = 0,1214 м/мм.с.

Зная скорость центра водила, равную нулю, и найденную скорость точки строим закономерность скоростей для ведущего звена.

На звене 2,2/ известными точками являются рассмотренная ранее скорость центров колес на водиле и точки касания 1-й и 2-й шестерни равная нулю. Соединив эти точки, получим линию 1,2.

Проецируя скорость точки касания 2/-й и 3-й шестерни на линию 1,2, получаем точку 3. Соединив полученную точку с полюсом, получаем линию 3,4.

Проецируем точку касания 4-й и 5-й шестерни на линию 3,4. найденную точку соединяем с центром 5-й шестерни.

4.9 Построение плана частот вращения

На произвольном расстоянии «Н» от горизонтальной линии выбираем полюс «Р». Через полюс проводим линии параллельные линиям на плане скоростей, которые отсекут отрезки, пропорциональные частотам вращений.

Масштаб плана частот вращения , тогда:

Расхождения графического и аналитического определения частот вращения составляет менее 3% следовательно, расчеты произведены верно.

5. Синтез кулачкового механизма

5.1 Построение кинематических диаграмм движения выходного звена

5.1.1 Исходные данные

- тип: кулачковый механизм с роликовым толкателем.

- ход толкателя: h=35 мм

- смещение оси толкателя: е =16о

- угол подъема: п=100о

- угол верхнего выстоя: пвв=60о

- угол опускания: о=120о

- эксцентриситет: доп=24о

5.1.2 Определение амплитуды ускорения

где: - фазовые углы подъема и опускания, рад;

- безразмерный коэффициент ускорения.

5.1.3 Определение амплитуды скорости

где: - фазовые углы подъема и опускания, рад;

- безразмерный коэффициент скорости.

5.1.4 Масштабный коэффициент

где: - длинна отрезка соответствующая полному обороту кулачка.

5.2 Определение основных размеров кулачкового механизма

5.2.1 Определение минимального радиуса кулачка

Строим диаграмму зависимости перемещения толкателя от его скорости. К диаграмме проводим касательные лучи и I под углом доп к оси ординат.

Расстояние между точкой пересечения лучей (О1) и точкой А0 определяет искомый начальный радиус кулачка.

5.2.2 Определение радиуса ролика

Т.к. минимальный начальный радиус кулачка равен 92,58 мм (3-й лист курсового проекта) принимаем начальный радиус rо =95 мм.

rо=r+ rрол;

rрол<0,4 rо;

Принимаем rрол=35 мм, следовательно:

rо=r+ rрол=60+35=95 мм;

35 мм=rрол<0,4 rо=0,4·95=38 мм;

Условия неравенства выполнены.

5.3 Построение профиля кулачка

Строим окружность радиусом rо и в направлении противоположном вращению кулачка и разбиваем полученную окружность на дуги, соответствующие фазовым углам. Первую из этих дуг, разбиваем на 12 равных частей, обозначая точки деления 1,2,3….12, дугу соответствующую фазе опускания делим на 12 равных частей, обозначая точки 13,14,15….25.

По линии действия толкателя от окружности откладываем отрезки с диаграммы перемещений соответственно, полученная кривая даст центровой профиль кулачка.

Конструктивный профиль кулачка получаем как огибающую семейства окружностей радиуса rрол с центрами на центровом профиле кулачка.

На этом работа над курсовым проектом завершена.

Список использованных источников

1. Артоболевский И.И. Теория механизмов и машин. - М.: «Наука», 1975 г.

2. Кореняко А.С. и др. Курсовое проектирование по теории механизмов и машин. - Киев: «Высшая школа», 1970 г.

3. Фролов К.В. Теория механизмов и машин. - М.: «Высшая школа», 1987 г.

4. Попов С.А. Курсовое проектирование по теории механизмов и машин. - М.: «Высшая школа», 1986 г.

5. Методические указания по теме Курсовое проектирование по теории механизмов и машин

Страницы: 1, 2