реферат бесплатно, курсовые работы
 

Вероятностные или статистические законы

Вероятностные или статистические законы

| Министерство образования РФ |

|Самарская государственная экономическая академия |

| |

| |

| |

| |

|Реферат (отработка семинара №5). |

| |

| |

|Вероятностные или статистические законы |

| |

| |

| |

| |

| |

|Выполнил: студент СГЭА факультета |

|систем управления группы М.О.-1 |

|1 курса Манагаров Р.И. |

|Проверил: Мирошников Юрий Фёдорович |

| |

| |

| |

| |

| |

| |

| |

| |

| |

|Самара 2002 |

| |

| |

| |

| |

| |

| |

| |

| |

| |

| |

| |

| |

| |

| |

| |

|Свое название эти законы получили от характера той информации, которая |

|используется для их формулировки и получения заключения из нее. |

|Вероятностными они называются потому, что заключения, основанные на них, |

|не следуют логически из имеющейся информации, а потому не являются строго|

|определенными и однозначными. Поскольку сама информация при этом носит |

|статистический характер, то часто такие законы называют также |

|статистическими, и этот термин получил в науке значительно большее |

|распространение. |

|Тем не менее использование термина «вероятность» для характеристики |

|статистических законов более обоснованно с теоретической точки зрения. |

|Возникает вопрос: о какой вероятности вдет речь в данном случае? |

|В настоящее время существует по крайней мере три интерпретации этого |

|термина. Первая из них связана с классическим периодом развития теории |

|вероятностей, когда вероятность события определялась как отношение числа |

|случаев, благоприятствующих появлению события, к общему числу всех |

|возможных случаев. Такое определение мы встречаем у одного из |

|основоположников классической теории вероятностей — выдающегося |

|французского математика П.С. Лапласа.2 С помощью такого определения легко|

|подсчитать вероятности, или шансы, появления события в азартных играх, из|

|анализа которых и появилась сама теория. Однако правила азартных игр |

|специально построены таким образом, чтобы шансы игроков были |

|равновозможными, но в природе и обществе равновозможные события |

|встречаются редко. Поэтому для количественной оценки возможности |

|появления тех или событий необходимо было другую интерпретацию. |

|Со временем ученым действительно удалось найти ее путем сравнения числа |

|появлений исследуемого события к общему числу всех наблюдений. |

|Действительно, чем чаще происходит событие, тем больше вероятность его |

|появления при данных условиях наблюдения. Очевидно, что численное |

|значение вероятности при таком определении зависит от количества |

|наблюдений, т.е. от относительной частоты появления события. Поэтому чем |

|больше сделано наблюдений, тем точнее будет вычислена и вероятность |

|события. Исходя из этого, некоторые ученые предложили рассматривать |

|вероятность события как предел его относительной частоты при бесконечном |

|числе наблюдений. Поскольку такое количество наблюдений практически |

|осуществить невозможно, то многие теоретики, и тем более практики решили |

|определять вероятность как отношение числа появления интересующего |

|события к общему числу всех наблюдений, когда количество последних |

|достаточно велико. Эта величина в каждом конкретном случае должна |

|определяться условиями конкретной задачи, т.е. вероятность Р (А) равна: |

|Р(А)=т/п, |

| |

|где т — число появлений интересующего события, a n — число всех |

|наблюдений.(1) |

|Указанное определение вероятности называют также частотным, поскольку в |

|нем фигурирует понятие относительной частоты при длительных наблюдениях. |

|Последние анализируются обычно статистическими методами. Очевидно, что |

|при статистической, или частотной, интерпретации нельзя говорить о |

|вероятности отдельного, единичного события, которое не обладает частотой.|

|Поэтому вероятность при такой интерпретации относится к некоторой группе |

|событий. Из такого рассмотрения ясно, что волновая функция в квантовой |

|механике определяет параметры будущего состояния системы «в среднем», |

|т.е. не указывает, например, определенное значение координат ее |

|элементов, а только тот интервал, в котором они могут находиться. Это |

|обстоятельство часто характеризуют термином «вероятностное |

|распределение».(3) |

|Частотная, или статистическая, интерпретация вероятности получила |

|наиболее широкое применение в естественных и технических науках, а в |

|последние десятилетия также в социальном и гуманитарном познании. Это |

|объясняется прежде всего тем, что реальные системы в основном состоят из |

|большого количества элементов, связи между которыми имеют сложный |

|характер и в которых немалую роль играют случайные факторы, от которых |

|нельзя отвлечься, как это делают в классической механике. Тем не менее и |

|для характеристики процессов в таких системах можно найти некоторые |

|регулярности, которые дают возможность строить вероятностные прогнозы их |

|будущего поведения.(1) |

|Самое главное применение частотная интерпретация вероятности находит при |

|открытии и анализе статистических законов. Всюду, где мы встречаемся с |

|массовыми случайными или повторяющимися событиями, при тщательном |

|исследовании можно обнаружить, что все они, несмотря на отклонения и |

|разнообразие в своем поведении, обладают определенной регулярностью, а |

|именно: устойчивой относительной частотой. Эта закономерность была |

|выявлена еще в античном мире на примере относительной устойчивости |

|количества рождающихся за год мальчиков и девочек. Впоследствии были |

|найдены другие статистические законы в физике, биологии, демографии, |

|страховом деле, социальной статистике и т.д.(2) |

|Как относились к статистическим законам в классической науке? |

|Признавались ли они в качестве постоянных методов исследования наравне с |

|универсальными законами или считались временными средствами познания, |

|используемыми для удобства, пока не будут найдены подлинные законы? |

|На этот вопрос можно ответить вполне однозначно: статистические законы не|

|считались подлинными законами, так как ученые прошлого века предполагали,|

|что за ними должны стоять такие же универсальные законы, как закон |

|всемирного тяготения Ньютона, который считался образцом детерминистского |

|закона, поскольку он обеспечивает точные и достоверные предсказания |

|приливов и отливов, солнечных и лунных затмений и других явлений природы.|

| |

|Статистические же законы признавались в качестве удобных вспомогательных |

|средств исследования, дающих возможность представить в компактной и |

|удобной форме всю имеющуюся информацию о каком-либо предмете |

|исследования. Типичным примером может служить информация, получаемая |

|посредством переписи населения. В принципе мы можем получить о каждом |

|гражданине страны все необходимые сведения, но когда они классифицируются|

|по отдельным пунктам, сводятся в отдельные показатели и обобщаются, то |

|работать с итоговой информацией значительно удобнее и легче. |

|Статистические законы и теоретические обобщения, найденные в физике, |

|биологии, экономике, социологии, праве и других науках, также |

|рассматривались в качестве удобного вспомогательного средства для |

|описания, систематизации и обобщения найденного эмпирического материала. |

|По-видимому, главная причина такого отношения к статистическим законам |

|состояла в том, что заключения их не вполне достоверны, а лишь вероятны в|

|той или иной степени, причем эта степень существенно зависела от |

|количества наблюдений и экспериментов. |

|В связи с этим подлинными законами считались именно детерминистские |

|законы, обеспечивающие точные и достоверные предсказания. Эта |

|терминология сохранилась до настоящего времени, когда статистические, или|

|вероятностные, законы квалифицируются как индетерминистские, с чем вряд |

|ли можно согласиться. Единственное, что здесь верно, — это качественное |

|различие между двумя типами законов: универсальными и статистическими. В |

|то же время между ними существуют и глубокая общность, и единство, |

|заключающиеся в том, что все они отображают определенные регулярности в |

|природе и обществе. Опираясь на эти регулярности, мы можем успешнее |

|действовать в окружающем нас мире случайностей и неопределенностей, |

|поскольку законы устанавливают некоторые запреты и тем самым уменьшают |

|количество возможных выборов или альтернатив действия. |

|Отношение к статистическим законам принципиально изменилось после |

|открытия законов квантовой механики, предсказания которых имеют |

|существенно вероятностный характер. Попытка найти некие скрытые |

|параметры, с помощью которых можно было бы свести статистические законы к|

|строго детерминистским законам, подобным законам классической механики, |

|не увенчалась успехом. |

|В современной концепции детерминизма органически сочетаются необходимость|

|и случайность. Поэтому мир и события в нем не оказываются ни |

|фаталистически предопределенными, ни чисто случайными, ничем не |

|обусловленными. Классический детерминизм чрезмерно подчеркивал роль |

|необходимости за счет отрицания случайности в природе и поэтому давал |

|искаженное представление о картине мира. В новой картине мира |

|необходимость и случайность выступают как взаимосвязанные и дополняющие |

|друг друга его аспекты.(1) |

1. Рузавин Г.И. Концепции современного естествознания: Учебник

для вузов. — М.: Культура и спорт, ЮНИТИ, 1997.

2. Карпенков С.Х. Концепции современного естествознания: Учебник для

вузов. -— М.: Культура и спорт, ЮНИТИ, 1997.

3. Карташкин. Б А. Современные концепции естествознания, шесть лекций-

бесед для студентов гуманитарных специальностей и направлений подготовки.

-М.: ТОО "Люкс-арт", 1997.


ИНТЕРЕСНОЕ



© 2009 Все права защищены.